随机试验.ppt

随机现象
⒈某人射击一次,考察命中情况;
⒉某人射击一次,考察命中环数;
⒊掷一枚硬币,观察向上的面;
⒋从一批产品中抽取一件,考察其质量;
……
确定性现象
⒈抛一石块,观察结局;
⒉导体通电,考察温度;
⒊异性电菏放置一起,观察其关系;
……
随机现象在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能准确预料其是否出现,这类现象称之为随机现象。
随机现象的统计规律性 在相同条件下多次重复某一试验或观察时,其各种结果会表现出一定的量的规律性,这种规律性称之为统计规律性。
概率论与数理统计的研究对象 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门科学。随机现象的普遍存在性决定了它的广泛应用性。
随机试验(E)—对随机现象进行的试验与观察.
它具有三个特点:重复性,明确性,随机性.
样本点(ω)—随机试验的每一个可能结果.
样本空间(Ω)—全体样本点构成的集合.
基本事件—Ω的单元素子集,
即每个样本点构成的集合.
随机事件—Ω的子集,常用A、B、C…表示.
必然事件—(Ω)
不可能事件—( )
1. 随机事件
注意
(1) 在一次试验中,某个事件可能出现也可能不出现;
(2) 在一次试验中,有且仅有一个基本事件出现.
例如掷一颗质地均匀的骰子,观察其出现的点数.
记 A=“出现奇数点”
B=“点数大于零”
C=“点数大于6”
写出下列各个试验的样本空间:
1 掷一枚均匀硬币,观察正面(H)反面(T)出现的情况;
,观察正面出现的情况;
,其中3个红球,编号A、B、 C,有2 个黄球,编号D、F,现从中任取一个球,?
课堂练****br/>,2,3,…,n的球,从中任取一个,观察球的号码;
1,2,3,…,N(N≥ 3)中接连随意取三个,?若是一次就取三个呢?
,?
。
事件的关系与运算
记号概率论集合论
Ω样本空间,必然事件空间,全集
φ不可能事件空集
ω样本点元素
A 事件集合
A的对立事件(逆事件) A的余(补)集
事件之间的关系与运算完全和集合之间的关系与运算一致,只是术语不同而已。
A是B的子集,表示若事件A出现,事件B一定出现.
A与B的并(和).表示事件A,B至少有一个出现.
A与B的交(积).表示事件A和B同时出现.
表示事件A和B不能同时出现,称A与B互斥(或互不相容).
表示事件A和B为对立事件,记为
表示事件A出现,
表示事件A和事件B都不出现.
表示事件A和事件B至少有一个不出现.
注以上结果可推广为
={甲种产品畅销,乙种产品滞销},
则A的对立事件为( )
①甲种产品滞销,乙种产品畅销;
②甲、乙两种产品均畅销;
③甲种产品滞销;
④甲种产品滞销或者乙种产品畅销。

置,试说明下列各对事件间的关系
①A={|x-a|<σ},B={x-a<σ}(σ>0)
②A={x>20},B={x≤20}
③A={x>22},B={x<19}
课堂练****br/>④
A与B对立
A与B互斥