随机试验、随机事件.ppt

概率论与数理统计(浙大第三版) 课件制作: 汪红 Email : ******@swust. Tel :********** 1第一章概率论的基本概念一、确定性现象: 在一定条件下必然发生的现象。二、随机现象: 在个别试验中其结果呈现出不确定, 但在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。概率论与数理统计: 是研究和揭示随机现象内在统计规律性的一门数学学科。 2在我们所生活的世界上, 充满了不确定性从扔硬币、掷骰子和玩***等简单的机会游戏,到复杂的社会现象;从婴儿的诞生,到世间万物的繁衍生息;从流星坠落,到大自然的千变万化……,我们无时无刻不面临着不确定性和随机性. 3 下面我们就来开始一门“将不定性数量化”的课程的学****这就是 4 如果每次试验的可能结果不止一个, 且事先不能肯定会出现哪一个结果, 这样的试验称为随机试验. §1 随机试验: H例如,掷硬币试验掷一枚硬币,观察出正还是反. T掷骰子试验掷一颗骰子,观察出现的点数寿命试验测试在同一工艺条件下生产出的灯泡的寿命. 及 P1-P2 :E 1—E 75随机试验的三个特点 1) 可以在相同条件下重复进行; 2) 每次试验的结果不止一个, 但事先明确试验的所有可能结果; 3) 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 6 一、样本空间§2 样本空间、随机事件我们把随机试验的每个基本结果称为样本点,记作 e 或ω. 全体样本点的集合称为样本空间. 样本空间用 S或Ω表示. 样本点 e. S 注1:样本点随试验的目的不同而不同。注意 S 2与S 3 例: P2-P3 :S 1 --- S 7注2:在每次试验中必有且仅有一个样本点出现. 7 练****P32:ex1 1、写出下列随机试验的样本空间: (1) 记录一个班一次数学考试的平均分数。(2) 生产产品直到有十件正品为止,记录生产产品的总件数。????????是班级总人数其中 100 ,,1,0KN KS?(3) 对产品进行检查,如连续查出 2个次品或检查 4个产品就停止检查,记录检查结果。(4) 在单位圆内任取一点,记录它的坐标。????, 12 , 11, 10 S???????? zczz zczc zzzz zzzc zzcz czzz czzc czcz S, , , , , , , , , , ,???? 1yxy,xS 22??? 8 基本事件复合事件(相对于观察目的不可再分解的事件, 即样本点构成的单点集) (若干基本事件并在一起的事件) 事件(在试验中必定发生的事件, 即样本空间 S或Ω) 必然事件(在试验中不可能发生的事件, 用φ表示) 不可能事件二、随机事件随机事件:样本空间的子集,记为 A、B…在一次试验中可能发生也可能不发生的事件称为随机事件,简称事件. P4 例1 一次试验中 A事件发生 A中的一个样本点出现?9 2、事件的关系、运算及其概率含义关系与运算数学表示概率含义 B包含 AA发生必然导致 B发生 A与B相等 A=B A与B的和 A∪BA与B至少有一个发生(可推广) A与B的积 A∩B或 AB A,B同时发生(可推广) A与B的差 A-BA发生,但 B不发生互不相容 A∩ B= φA与B不能同时发生对立 A∩ B= φ且 A∪ B= Ω A与B有且仅有一个发生运算律: 交换律,结合律,分配律,( P13) A B ? A B B A ? ?且 10