正多边形和圆复习教案.docx

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正多边形和圆复****教学设计
正多边形和圆复****教学设计
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正多边形和圆复****授课设计
一、素质教育目标
(一)知识授课点
;
.
(二)能力训练点
、系统知识的能力;
;
.
(三)德育浸透点
,培养全面、联系客观看问题的唯物辩证认识观.
,培养学生对科学忘餐废寝的研究精神和不断更新的创新意识及选优意识.
二、授课重点、难点及解决方法
:(1)系统本单元的知识,复****正多边形的定义、看法、性质和判断;
(2)在理解正多边形的判断方法的基础上一题多解,对学生进行发散思想训
练;
(3)经过正多边形与圆关系的第二定理的逆定理的证明,对学生进行求异思想的训练.
:综合运用知识证题.
三、授课步骤
(一)明确目标
前两节我们学****了正多边形的定义、看法、.
(二)整体感知
正多边形的有关看法以及正多边形与圆的关系的定理是研究正多边形的计算和画图、圆的有关计算的基础.
应用“把圆分成n(n≥3)等份,依次连结各分点所得正多边形是这个圆的内接正多边形这个定理,把正多边形的画图变为均分圆的问题,应用圆的有关知识简单均分一个圆,进而解决了正多边形的画图问题.
依照“任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆”这个定理和圆的有关看法,获取了“正n边形的半径和边心距把正n的边形分成2n个全等的直角三角形”这个定理,进而使正多边形的边长、半径、边心距、中心角
的有关计算转变为解直角三角形问题,进而解决了正多边形周长和面积的计算.
(三)重点、难点的学****与目标完成过程
(幻灯显示题目,教师提问,学生回答)
?
、半径、边心距、中心角?
?(边、角、对称性、相似性、有两圆且同心)
:它的边心距又是什么圆的半
径?
?如何求它的值?它的度数与正多边形的一个什么角度数相等?
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?当边数是什么数时,正n边形又是中心对称图
形?
?
.
:如上图,正六边形ABCDEF,求:正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆.
当幻灯显现第9题时,要修业生谈论如何完成,并且要说出作图的依照.
在学生分组充分谈论此后,教师组织全班交流,并安排学生按要求画出正六边形ABCDEF的外接圆和内切圆.
(复****提问):判断一个多边形是正多边形的方法有哪些?(安排中上学生回
答:;.)
(幻灯显现练****题):
已知:如上图,F、C、H、M、N分别为正五边形ABCDE各边中点.
求证:五边形FGHMN是正五边形.
题目显现后安排学生谈论、,带领全班学生证明这道题.
,,你想到证哪些三角形全等?(安排中下生回答).
,正五边形ABCDE供应了哪些全等条件?(安排中下生回答).
?(安排中等生回答).
幻灯显现练****题2:以以下图,求证:各角相等的圆外切五边形是正五边形.
已知:(安排学生填写)
求证:(安排学生填写)
解析:要证五边形ABCDE是正五边形,已知已具备了五个角相等,显然证五条边相等即可.
提出问题:大家谈论研究如何证五边形的五条边相等呢?
师生共同解析:证五边相等,先证其二边相等,:线段
相等,=BC可证△AOB≌△BOC,要证这两个三
角形全等需三个条件,,教师都要追问一下
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“为什么?”
,能不能够用均分圆周的方法证明这道题呢:谈论谈论、研究研究、试一试看.
如上图,师生共同解析:已知五边形与⊙O相切,要证其为正五边形只要证五个切点是⊙,证明∠A′OB′=∠B′OC′=∠C′OD′=∠D′OE′=∠E′OA.′要证五个角等,可先证其两个角等,尔后同理可证.
(提问)哪位同学能证∠A′OB′=∠B′OC?′(安排中等生证明).
幻灯显现练****题3:
求证:各边相等的圆内接多边形是正多边形.
教师引导:此题的多边形的边数不详尽,你打算如何办理?(安排中上生回答:以五边形为例.)
教师用幻灯给出这道题的图形,尔后安排学生写出这题的已知、.(可安排两名中上学生到黑板证
明)
已知:以以下图,五边形ABCDE内接于⊙O,且AB=BC=CD=DE=EA.
求证:五边形ABCDE是正五边形.
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教师引导:这道题的两种证法,哪一种简单?(安排中下生回答:方法2简
单)
教师或请优等生归纳:.
教师引导:大家知道,正多边形既有一个外接圆又有一个内切圆,,若是已知一个多边形既有一个外接圆又有一个内切圆,并且这两个圆是同心圆,那么这个多边形是不是正多边形呢?
.
已知:如上图,同心⊙O分别为五边形ABCDE的内切圆和外接圆,切点分别为F、G、H、M、N.
求证:五边形ABCDE是正五边形.
(引导解析):要证五边形ABCDE是正五边形,需要什么条件?(让中
DE=?是它内切圆的什么?(安排中上生回答:边是外接圆的弦,是内切圆的切线.)依照切线的性质你发现五边形的内切圆半径应是它外接圆的什么?(安排中等生回答:弦心距)
哪位同学能够完满的证明这题?(安排优等生完成).
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边形ABCDE.
(四)总结
本堂课我们复****了正多边形的定义、看法、.
四、部署作业
、2、5、6、7;学有余力者作:.
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