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测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数
(复旦大学09物理徐杨)
摘要:热膨胀系数和折射率温度系数是光学玻璃等光学材料的重要参量,本文介绍了一种通过激光干涉法测量玻璃样品热膨胀系数β和折射率温度系数γ的简便方法。
关键词:光学玻璃热膨胀系数折射率温度系数激光干涉法
引言
热膨胀系数和折射率温度系数是光学玻璃的重要参量,对其进行测量的激光干涉系统较为庞大,由于实验室条件有限,必须通过巧妙的方法来进行测量。本实验利用一个由三部分组成的样品特定面之间的干涉,可以较方便地粗略测量出样品的热膨胀系数β和折射率温度系数γ,并对样品中B、B’的楔角进行了估测。
干涉法测量玻璃样品热膨胀系数β和折射率温度系数γ

1. 样品:实验所用的样品由均匀各向同性的待测玻璃制成,如图1所示。其中A是被切去一部份的玻璃圆柱体,上下表面基本平行;B和B’是两块也被切去一部份的圆形薄玻璃板,每块玻璃板的上下表面不平行。三块玻璃A、B、B’胶合成一体,如图1所示。胶的折射率与玻璃相同,厚度可以忽略不计。
2. 加热装置:该实验的加热装置如图2所示,图中电炉右边的旋钮用于调节电炉温度。大铝块中间有一个圆柱形的样品腔,样品可放在其中。小铝块上有两个孔,一个可用于通光,另一个可用来插温度计的探头。如要对样品加热,可先小心地将样品滑入大铝块的样品腔中(这时应将大铝块倾斜,以防样品撞碎),再放入小铝块,然后把整个大铝块放入电炉上的钢杯中,就可以对样品加热。
:如图3所示,在支架的上部装有He-Ne激光器及其电源,在激光器的下面有一个倾斜的搁架,上面搁放了一块带小孔的观察屏。支架底部有三个脚,C脚是固定的,不可调节, A脚和B脚可以调节。
4. 样品平台:光源支架底部有一圆形平台,用于放置样品或电炉,其底部有三个脚a、b、c,高低可调,见图3。
5. 数字式温度计:1个
6. 卷尺和直尺:各1把
7. 水盆:1个(内有冷却用水)
8. 毛巾:1块
:1张
:1张

1、测量玻璃的β和γ的基本原理如下:
当激光从样品的c区反射时,在屏上可以看到它的3 个反射光斑,见图4,其中v 有干涉条纹,它是由上薄玻璃板的下表面与下薄玻璃板的上表面2两束反射光的干涉所形成的。这两束光的光程差为2L。电炉开始加热后,设温度升高△T,玻璃膨胀△L=Lβ△T,干涉条纹移动m1条,则有2△L=m1λ,式中λ为激光的波长。由此可得:

图4
已知L 和λ,只要测出干涉条纹移动数m1 与温度T 的关系,从m1—T 图可得到温度从40~80℃时的条纹移动数m1,由此可求得β。
当激光从a 区反射时,在屏上只能看到一个有干涉条纹的光斑。它是由玻璃圆柱体的上表面和下表面两反射光的干涉形成的。这两束光的光程差为2nL,温升△T 引起的光程差变化为:
设此时的干涉条纹移动了m2 条,则有

即
2、测量样品玻璃片B 和B′的楔角如图6,激光可近似看作垂直入射,则激光射入下表面的反射角为2αB
由折射定律:
2nsin(2αB)=sin (2αb)
αB 和αb 均很小,所以出射光线的夹角与楔角间的关系为: 图6
αb=2nαB

:
1、参照图2和图3,将实验器材组装好。令激光射入到玻璃样品BB′一侧,此时反射光屏上应该有三个光斑,其中中心的光斑有干涉条纹出现。
2、调整中心光斑的位置,使其位于激光出射孔附近。
3、在钢杯中加入冷水,用电炉加热样品,观察中心光斑干涉条纹的移动,每移动一个级次记录下样品的温度。
4、在温度达到70℃左右时停止加热,利用电炉的余热继续升温,直到样品达到
90℃左右时停止记录。
5、样品自然冷却过程中,重复步骤3,记录下干涉条纹每移动一个级次时
样品的温度。
6、令激光入射到样品a侧,此时只能够看见一个有干涉条纹的光斑,重复步骤2-5。
和B′的楔角
1、将小纸片挡在B 和B′之间,在屏幕上可以观察到由B面产生的两个亮点x 和v。
2、测量x 和v 的间距d1,屏幕离B 之间的长度l1。求出光线的夹角αb=d1/l1。
3、则样品B 侧玻璃的楔角αB=d1/(2nl1)。
4、使B′侧朝上,即可测出B′楔角。

:
实验中对β共进行三次测量,分别为,较少水水浴加热(电炉开至最大),较多水水浴加热(电炉开至最大),不加水加热(电炉开至半满)再自然冷却。三次所得数据如下:

表1 较少水水浴加热测β表2 较多水水浴加热测β
、


表3 不加水,先加热再自然冷却