2023年中级财务管理必背公式大全.docx

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一、货币时间价值
.现值与终值
站在此时此刻的角度考虑,今天是10万元称为现值(用P表示),将这10万磁照市场利率复利到十年后的价值称为终值(用F表示)。
.货币时间价值
用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率,没有风险也没有通货膨胀情况下资本市场的平均利润率。
(非常重要)
复利现值
复利现值公式:P=FX1/(1+i)"
其中,1/(1+i)”称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。
复利终值
复利终值公式:F=PX(1+i)"
其中,(1+i)”称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示。
结论
(1)复利现值和复利终值互为逆运算;
(2)现值系数1/(1+i)”和复利终值系数(1+i)”互为倒数。
其中:P—现值或初始值:i一计息期利率:F—终值或本利和;n一计息期数

【含义】间隔期相等的系列等额收付款项。
(1)年金现值
普通年金现值
Pa=AX(P/A,i,n)
预付年金现值
方法一:Pa=AX[(P/A,i,n-1)+1]
方法二:Pa=AX(P/A,i,n)X(1+i)
递延年金现值(非常重要)
方法一:两次折现Pa=AX(P/A,i,n)X(P/F,i,m)方法二:Pa=AX(P/A,i,m+n)-AX(P/A,i,m)
=AX[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
m为递延期,n为连续收支期数,即年金期。
永续年金现值
PA=A/i
(2)年金终值
普通年金终值
Fa=AX(F/A,i,n)
预付年金终值
方法一:R=AX(F/A,i,n)X(1+i)
方法二:R=AX[(F/A,i,n+1)-1]
递延年金终值
R=A(F/A,i,n)
【注意】递延年金的终值与普通年金的终值计算相同,式中“n”表示的是A的个数,与递延期无关。
永续年金
无终值
(3)年偿债基金
年偿债基金含义:为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F,求年金A).
A=F/(F/A,i,n)
【注意】①偿债基金和普通年金终值互为逆运算;
②偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。
(4)年资本回收额
年资本回收额含义:在约定年限内等额回收初始投入资本的金额(即已知P,求年金A)。A=P/
(P/A,i,n)
【注意】①年资本回收额与普通年金现值互为逆运算;
②资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【总结】系数之间的关系
复利终值系数X复利现值系数=1
年金终值系数X偿债基金系数=1
年金现值系数X资本回收系数=1
复利终值和年金终值、复利现值和年金现值之间的关系。
年金终值=[复利终值T/i]=[(F/P,i,n)-l]/i
(P/A,i,n)=1-[1-(P/F,i,n)]/i
二、利率的计算
.插值法(重要公式)
(i2-i)/(i2-ii)=(B2-B)/(B2-B1)
解得:i=ii+[(B-B,)/(B2-B1)]X(ij-iO
.实际利率
i=(1+r/m)"-1
其中,i■嗣tJ率,r为名义利率,m为每年复利计息的次数。
.名义利率与实际利率之间的关系
1+名义利率=(1+实际利率)X(1+通货膨胀率)
实际利率=^^T
三、风险与收益
.预期收益率
预期收益率也称为期望收益率,是指在不确定的条件下,预测的某资产未来可能实现的收益率。n
预期收益率=£(RiXPj)
i=l
其中,”表示情况i出现时的收益率,%表示情况i可能出现的概率。
.必要收益率
必要收益率也称最低报酬率或最低要求的收益率,表示投资者对某资产合理要求的最低收益
率。
必要收益率=无风险收益率+风险收益率
=纯粹利率(资金的时间价值)+通货膨胀补偿率+风险收益率
.风险的衡量
衡量风险的指标主要有:收益率的方差、标准差、标准差率
指标
公式
说明
方差
°2=2\工(Xj-D2xPi
方差为绝对数,其中,(Xi-E)表示的是第i种情况可能出现的结果与期望值的离差,R表示的是第i种情况可能出现的概率。
标准差
o=^p.=i(Xj-E)2xP,
标准差也为绝对数,在期望值相同的情况下,标准差越大,风险越大;无风险资产的标准差=0。
标准差率
V=-X100%
标准差率是一个相对指标,反映决策方案的风险程度。对于期望值不同的决策方案,评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。
【注意】方差和标准差作为绝对数,只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。

指标
公式
说明
证券组合的预期收益率
n
E(R,,)=ZWxE(R,)f=l
其中,E(R)表示某资产的预期收益率;W代表权数,是各种资产在组合中的价值比例。
证券组合的方差(两项资产组合)
(T2=Mb2+w24+2xwWP(J(Jp 1 1 2 2 121,212
其中,6表示证券资产组合的标准差,衡量的是证券资产组合的风险;6、英分别表示组合中两项资产收益率的标准差;曲、w2分别表示组合中两项资产所占的价值比例;P1,2反映两项资产收益率的相关程度,称为相关系数。
B系数
n
pp=S(piXWi)
i=l
衡量系统风险的大小。某资产的B系数表达的含义是该资产的系统风险相当于市场组合系统风险的倍数。
.资本资产定价模型(非常重要)
资本资产定价模型是“必要收益率=无风险收益率+风险收益率”的具体化。
R=Rf+0X(Rm-Rf)
R表示某资产的必要收益率;
B表示该资产的系统性风险系数;
Rf表示无风险收益率;
Rm表示市场组合收益率、平均风险的必要收益率、市场组合的必要收益率等。
四、成本性态分析
.高低点法
单位变动成本=最高点业务量成本-最低点业务量成本最高点业务量-最低点业务量
固定成本总额=最高点业务量成本-单位变动成本X最高点业务量
=最低点业务量成本-单位变动成本X最低点业务量
.总成本胭
总成本=固定成本总额+变动成本总额
=固定成本总额+单位变动成本
X业务量
第三章预算管理
一、弹性预算公式法
弹性预算法的公式法是运用总成本性态模型,测算预算期的成本费用数额,并编制成本费用预算的方法。
y=a+bx
其中,y表示某项预算成本总额,a表示该项成本中的固定基数,b表示与业务量相关的弹性定额,x 计业务量。
二、经营预算的编制
.销售预算
销售收入=预计销量X预计单价
预计现金收入=当期销售收入X当期销售当期收现百分比+前期销售收入X前期销售收入在当期收现百分比
期末应收账款余额=当期销售收入X当期销售当期未收回百分比
.生产预算
预计生产量=预计销售量+预计期末产成品存货-预计期初产成品存货
预计期初产成品存货=上期期末产成品存货
预计期末产成品存货=下期销售量X下期销售量一定的百分比
.直接材料预算
预计采购量=生产需要量+期末存量-期初存量
生产需要量=预计生产量X单位产品材料用量
期末存量=下期生产需用量义期末存货存量占下期生产需用量百分比
期初存量=上期期末存量
三、财务预算的编制
资金预算(非常重要)
可供使用现金=期初现金余额+现金收入
可供使用现金-现金支出=现金余缺
现金余缺+现金筹措-现金运用=期末现金余额
第四章筹资管理(上)
一、融资租赁的租金计算
等额年金法:
(1)预计残值归出租人所有:
每年租金=[设备原价-残值x(P/F,i,n)]/(P/A,i,n)
(2)预计残值归承租人所有:
每年租金=租赁设备/(P/A,i,n)
二、可转换债券转换比率
可转换公司债券含义:是一种混合型证券,是公司普通债券与证券期权的组合体。可转换债券的持有人在一定期限内,可以按照事先规定的价格或者转换比例,自由地选择是否转换为公司普通股
转换比率:每一张可转换债券在既定的转换价格下能转换为普通股股票的数量。
转换比率3M
转换价格
第五章筹资管理(下)
一、资金需要量预测
方法
公式
因素分析法
资金需要量=(基期资金平均占用额-不合理资金占用额)X(1+预测期销售增长率)+(1+预测期资金周转速度增长率)
销售百分比法(非常重要)
外部融资需求量=4XAS-B_XAS-PXEXSSi Si 2
A表示随销售而变化的敏感性资产;B表示随销售而变化的敏感性负债:Si表示基期销售额;
Sz表示预测期销售额:
△S表示销售变动额;
P表示销售净利率;E
表示利润留存率;
A/Si表示敏感性资产与销售额的关系百分比;B/S,表示敏感性负债与销售额的关系百分比。
资金****性预测法
(1)根据资金占用总额与产销量的关系预测
Y=a+bX
其中,a表示不变资金;b表示单位产销量所需变动资金;X表示产销量
(自变量);丫表示资金占用(因变量)
2为2£-一2%£*1%
a= 2
nXj2- (£月)
b= 2
nSxj2-(£为)
(2)采用逐项分析法预测
Y=a+bX
b=(最高收入期的资金占用量-最低收入期的资金占用量)/(最高销售收入-最低销售收入)
a=最高(低)收入期的资金占用量-bX最高(低)销售收入
二、资本成本
.个别资本成本的计算(非常重要)
一般模式:资本成本率=年资金占用费= 年资金占用费
筹资总额-筹资费用_筹资总额X(1--资费用率)
贴现模式:由筹资净额现值-未来资本清偿额现金流量现值=0得:资本成本率=所采用的贴现率
.银行借款的资本成本率
(1—所得税税率)_i(l—T)
・6 1一手续费率 1-/
其中,心表示银行借款资本成本率;i表示银行借款年利率;f表示筹资费用率;T表示所得税税率。
贴现模式:根据“现金流入现值-现金流出现值R”求解折现率
, 、二.(1一T)M
M(1-f)=Z L+
i(l+K/(1+此严
.公司债券的资本成本率
一酷增小V-年利息x(l-所得税税率)债_(1-T)
双俣其:Kfe-券筹资总额*a一手续费率)一(1-介
其中:L为公司债券筹资总额;I为公司债券年利息贴
现模式:根据“现金流入现值-现金流出现值=0”求解折现率
.优先股的资本成本率
一般模式:K=」
(1-/)
其中:L表示优先股资本成本率;D表示优先股年固定股息;Pn表示优先股发行价格;f表示筹资费用率。
.普通股的资本成本率(非常重要)
(1)股利增长模式法:假设:某股票本期支付股利为D。,未来各期股利按g速度增长,目前股票市场价格为P。,则普通股资本成本为:
K=须1+.+g=-—+g
sPo(l-f)Po(l-D
(2)资本资产定价模型法:假定无风险收益率为R”市场平均收益率为L,某股票贝塔系数为B,则普通股资本成本为:
K,=Rr+B(R.-R,)
.留存收益的资本成本率
参照普通股资本成本公式,但不考虑筹资费用。
.平均资本成本的计算
n
Kw=2勺必
J=1
其中:;K」表示第j种个别资本成本率;Wj表示第j种个别资本成本在全部资本中的比重
【注意】个别资本按什么权数来确定资本比重,即权数价值的选择,有三种:账面价值、市场价值、目标价值
.边际资本成本的计算
边际资本成本是企业追加筹资的成本。筹资方案组合时,边际资本成本的权数采用目标价值权数。
.项目资本成本(22年新增,非常重要)
(1)卸载可比公司财务杠杆
B”邛«a/[i+(1-所得税税率)x(负债/权益)]
P"是假设全部用权益资本融资的。值。
上述公式中“负债/权益”是指可比公司的财务杠杆。
(2)加载待估计的投资项目财务杠杆
BS«=p而X[1+(1-所得税税率)x(负债/权益)]
上述公式中“负债/权益”是指待估计的投资项目的财务杠杆。
(3)根据。怔/十算股东要求的报酬率
股东要求的报酬率=无风险利率+B权益X市场风险溢价
(4)计算投资项目的资本成本
综合资本成本=负债利率X(1-所得税税率)X负债比重+股东权益成本X权益比重
.金融工具价值评估
(1)债券价值评估
型债券的估值方法
2 n n
V=l/(1+i)+1/(1+i)+-+1/(1+i)+M/(1+i)
式中,v为债券价值;I为每年的利息;M为面值;i为贴现率,一般采用当时的市场利率或投资人要求(必要)报酬率;n为债券到期期限。
②纯贴现债券的估值方法
n
V=M/(1+i)
③永续债券的估值方法
V=l/i
(2)普通股价值评估
①股票估值的基本模型
V=D1/(1+R1 1+R2 1+RnynDt/
)+D2/( )+…+DN/( )=t=l(1+R)t
式中,V为股票的价值;Dt为第t年的股利;R为贴现率,一般采用该股票的资本成本率或投资该股票的必要报酬率;t为年份。
②零成长股票的估值
V=D/R
式中,V为股票的价值;D为每年的股利。
③固定增长股票的估值
V=D0X(1+g)/(R-g)=Di/(R-g)
(3)优先股价值评估
V=DP/R
式中,V为优先股的价值,Dp为每年的股息,R一般采用该股票的资本成本率或投资该股票的必要报酬率。
三、杠杆效应
息税前利润计算公式如下:
EBIT=S-V-F=(P-Vc)Q-F=M-F
其中,EBIT表示息税前利润;S表示销售额;V表示变动性经营成本;F表示固定性经营成本;Q表示产销业务量;P表示销售单价:%表示单位变动成本;M表示边际贡献。
TE=(EBIT-I)(1-T)-D
EPS=[(EBIT-I)(1-T)-D]/N
其中:TE表示普通股盈余;EPS表示每股收益:I表示债务资金利息:D表示优先股股利;T表示所得税税率;N表示普通股股数。
.经营杠杆系数
AEBITAQ息税前利润变动率
DOL= /-=
EBIToQo 产销业务量变动率
上式经整理,
DOL=M。=EB/7o+Fo=基期边际贡献_基期固定成本Mo-Fo~EBITo-基期息税前利润=+基期息税前利润
【注意】只要企业存在固定性经营成本,就存在经营杠杆效应。
.财务杠杆系数
普通股收益变动率 EPS变动率
DFL= =
息税前利润变动率 EBIT变动率
情况1:在不存在优先股股息的情况下,上式简化为:
ne基期息税前利润EBITo=1+ 3
基期利润总额 EBITo-IoEBIIo-Io
情况2:如果企业既存在固定利息的债务,也存在固定股息的优先股,贝!I:
ncIEBIToDFL= f
EBITq-Iq—1—/
其中:D»为优先股股利;T为所得税税率
.总杠杆系数
总杠杆含义:由于固定经营成本和固定资本成本的存在,导致普通股每股收益变动率大于产销业务量的变动率的现象。
DTL=DOLXDFL=普通股收益变动率/产销量变动率
在不存在优先股股息的情况下:
基期边际贡献二基期税后边际贡献
基期利润总额 基期税后利润
四、资本结构优化
.每股收益分析法