上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2022年高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析.doc

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考生请注意:
、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)
,则的值为
A. B.
C. D.

A. B.
C. D.
,则的大小关系是()
A. B.
C. D.
,可以取的一个区间是
A. B.
C. D.
,圆心在直线上,则圆C的方程为()
A. B.
C. D.
()
A. B.
C. D.
,则几何体的体积是( )
A. B.
C.



,,则函数的零点个数是


(0≤≤2π)的终边过点,则=( )
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)
,则无论取何值,图象恒过的定点坐标______;若在上单调递减,则实数的取值范围是______
(为常数)的图像经过点,则__________
(a>0且a≠1)的图象恒过点定,若角终边经过点,则___________.
,周长为4cm,则该扇形面积为_____cm2
.
三、解答题(,证明过程或演算步骤.)
,函数的定义域为.
(1)求;
(2)若,且函数在上递减,求的取值范围.

(1)求的最小正周期;
(2)求的单调递增区间

(1)求在上的增区间
(2)求在闭区间上的最大值和最小值
19.(1)化简与求值:lg5+lg2++21n(π-2)0:
(2)已知tanα=.
(为常数),在时取得最大值2.
(1)求的解析式;
(2)求函数在上单调区间和最小值.
,且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)
1、A
【解析】先利用诱导公式以及同角的三角函数关系化简,再根据特殊角的三角函数值代值计算
【详解】解:由题意得,,
则,
故选:A
【点睛】本题主要考查诱导公式和特殊角的三角函数值,考查同角的平方关系,属于基础题
2、A
【解析】详解】由得,
故函数的定义域为
又,
所以函数为奇函数,排除B
又当时,;当时,.排除C,
3、B
【解析】利用指数函数和对数函数的性质,三角函数的性质比较大小即可
【详解】∵,,
∴;
∵,∴;
∵,∴,
∴,又,,
∴,∴
综上可知
故选:B
4、A
【解析】分析:根据零点存在定理进行判断
详解:令,
因为
,,
所以可以取的一个区间是,
选A.
点睛:零点存在定理的主要内容为区间端点函数值异号,是判断零点存在的主要依据.
5、D
【解析】根据圆心在直线上,设圆心坐标为,然后根据圆C与直线及都相切,由求解.
【详解】因为圆心在直线上,
设圆心坐标为,
因为圆C与直线及都相切,
所以,
解得,
∴圆心坐标为,
又,
∴,
∴圆的方程为,
故选:D.
6、C
【解析】首先判断函数的奇偶性,即可排除AD,又,即可排除B.
【详解】因为,定义域为R,关于原点对称,
又,
故函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除AD;
又,故排除B.
故选:C.
7、B
【解析】由三视图可知此几何体是由一个长为2,宽为,高为的长方体过三个顶点切去一角的空间多面体,如图所示,.
考点:;.
8、A
【解析】对于函数y=sin,T=4π,且sin(-)=-
9、C
【解析】计算得出的符号,由此可得出结论.
【详解】由已知条件可得,因此,函数的零点个数为.
故选:C.
10、D
【解析】由题意可得:,
由可知点位于第一象限,则.
据此可得:.
本题选择D选项.
二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)
11、①.②.
【解析】计算的值,可得出定点坐标;分析可知,对任意的,,利用参变量分离法可求得,分、、三种情况讨论,分析函数在上的单调性,由此可得出实数的取值范围.
【详解】因为,故函数图象恒过的定点坐标为;
由题意可知,对任意的,,则,
因为函数在上单调递增,且当时,,
所以,.
当时,在上为减函数,函数为增函数,
所以,函数、在上均为减函数,
此时,函数在上为减函数,合乎题意;
当且时,,不合乎题意;
当时,在上为增函数,函数为增函数,
函数、在上均为增函数,
此时,函数在上为增函数,不合乎题意.
综上所述,若在上单调递减,.
故答案为:;.
12、3
【解析】设,依题意有,故.
13、
【解析】利用指数函数的性质得出定点,由任意角三角函数的定义得出三角函数值,结合诱导公式代入求值即可
【详解】,且
故答案为:
14、1
【解析】设该扇形的半径为,根据题意,因为扇形的圆心角为弧度,周长为,则有,,故答案为.
15、
【解析】根据根式、对数的性质有求解集,即为函数的定义域.
【详解】由函数解析式知:,解得,
故答案为:.
三、解答题(,证明过程或演算步骤.)
16、(1);(2).
【解析】(1)先求出集合,,然后由补集和并集的定义求解即可;
(2)先利用交集求出集合,然后利用二次函数的单调性分析求解即可
【详解】解:(1)由得,∴,
由得,∴,
∴,∴.
(2)∵,,∴.
由在上递减,得,即,∴.
17、(1)
(2)单调递增区间是
【解析】(1)根据公式可求函数的最小正周期;
(2)利用整体法可求函数的增区间.
【小问1详解】
∵,
∴最小正周期
【小问2详解】
令,解得,
∴的单调递增区间是
18、(1),
(2)最大值为,的最小值为
【解析】(1)由正弦型函数的性质,应用整体代入法有时单调递增求增区间;
(2)由已知区间确定的区间,进而求的最大值和最小值
【小问1详解】
令,得,
∴单调递增区间为,
由,,
所以在上的增区间为,
【小问2详解】
,
.
即在区间上的最大值为,最小值为.
19、(1);(2)-2
【解析】(1)利用根式和对数运算求解;
(2)利用诱导公式和商数关系求解.
【详解】解:(1),
,
,
;