甘肃省民乐一中2023届高一上数学期末检测试题含解析.doc

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考生请注意:
、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
=R,集合A={x|0A. B.
C. D.
,则下列说法正确的是()


(0≤≤2π)的终边过点,则=( )
A. B.
C. D.
《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的值分别为30,12,0,经过运算输出,则的值为()
B.
D.
,拥有深厚的文化底蕴,,(单位:)如图所示,则该壁画的扇面面积约为()
A. B.
C. D.
,若,,,则()
A. B.
C. D.
、乙两人练****跳绳,每人练****10组,,则下面结论中错误的一个是()




(x)=设f(0)=a,则f(a)=()
A.-2 B.-1
C.
,且,则()
A.

,则实数的取值范围为()
A B.
C. D.
,的集合A的个数是


△ABC的平面直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
,则__________
,且函数恰有两个不同零点,则实数的取值范围是___________.
,若,,,则,,的大小关系为___________.
,秒针均匀地绕点旋转,当时间时,点A与钟面上标12的点重合,A与两点距离地面的高度差与存在函数关系式,则解析式___________,其中,一圈内A与两点距离地面的高度差不低于的时长为___________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求函数的最大值和最小值.
、食用植物,不仅可以美化居室、净化空气,又可以美容保健,因此深受人们欢迎,在国内占有很大的市场,某人准备进入芦荟市场栽培芦荟,为了解行情,进行市场调研,从4月1日起,芦荟的种植成本Q(单位:元/10kg)与上市时间t(单位:天)的数据情况如下表:
上市时间(t)
50
110
250
种植成本(Q)
150
108
150
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系并求出函数关系式.;;;
(2)利用你得到的函数关系式,求芦荟种植成本最低时上市天数t及最低种植成本
,在正方体中,:
(1)平面;
(2)平面
:“若、为常数,满足,则函数的图象关于点中心对称”.设函数,定义域为.
(1)试求的图象对称中心,并用上述定理证明;
(2)对于给定的,设计构造过程:、、、.如果,构造过程将继续下去;如果,,构造过程可以无限进行下去,求的取值范围.
,,,求
(1)
(2)
(3)

(1)写出函数单调递减区间和其图象的对称轴方程;
(2)用五点法作图,填表并作出在图象.
x
y
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
1、D
【解析】先求∁UB,然后求A∩(∁UB)
【详解】∵(∁UB)={x|x<3或x≥5},
∴A∩(∁UB)={x|0故选D
【点睛】本题主要考查集合的基本运算,比较基础
2、D
【解析】根据余弦函数的图象与性质判断其周期、对称轴、零点、最值即可.
【详解】函数,周期为,故A错误;
函数图像的对称轴为,,,
不是对称轴,故B错误;
函数的零点为,,,
所以不是零点,故C错误;
时,,所以,即,所以,故D正确.
故选:D
3、D
【解析】由题意可得:,
由可知点位于第一象限,则.
据此可得:.
本题选择D选项.
4、D
【解析】利用程序框图得出,再利用对数的运算性质即可求解.
【详解】当时,,,
当时,,,
当时,,,
当时,,
所以.
故选:D
【点睛】本题考查了循环结构嵌套条件结构以及对数的运算,解题的关键是根据程序框图求出输出的结果,属于基础题.
5、D
【解析】利用扇形的面积公式,利用大扇形面积减去小扇形面积即可.
【详解】如图,设,,由弧长公式可得解得,,设扇形,扇形的面积分别为,则该壁画的扇面面积约为
.
故选:.
6、A
【解析】可判断在单调递增,根据单调性即可判断.
【详解】当时,单调递增,
,,
,.
故选:A.
7、B
【解析】通过茎叶图分别找出甲、乙的最大值以及最小值求出极差即可判断A;找出乙中间的两位数即可判断B;分别求出甲、乙的平均数判断C;观察乙中数据即可判断D;
【详解】对于A,由茎叶图可知,甲的极差为,乙的极差为,故A正确;
对于B,乙中间两位数为,故中位数为,故B错误;
对于C,甲的平均数为,
乙的平均数为,故C正确;
对于D,乙组数据中出现次数最多为21,故D正确;
故选:B
【点睛】本题考查了由茎叶图估计样本数据的数字特征,属于基础题.
8、A
【解析】根据条件先求出的值,然后代入函数求
【详解】,即,
故选:A
9、D
【解析】由偶函数定义可得,代入可求得结果.
【详解】为偶函数,
,
,
故选:D
10、C
【解析】函数为复合函数,先求出函数的定义域为,因为外层函数为减函数,则求内层函数的减区间为,由题意知函数在区间上单调递增,则是的子集,列出关于的不等式组,即可得到答案.
【详解】的定义域为,令,则函数为,外层函数单调递减,由复合函数的单调性为同增异减,要求函数的增区间,即求的减区间,当,单调递减,则在上单调递增,即是的子集,则.
故选:C.
11、C
【解析】由条件,根据集合的子集的概念与运算,即可求解
【详解】由题意,可得满足2,的集合A为:,,,2,,共4个
故选C
【点睛】本题主要考查了集合的定义,集合与集合的包含关系的应用,其中熟记集合的子集的概念,准确利用列举法求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题
12、C
【解析】根据直观图的面积与原图面积的关系为,计算得到答案.
【详解】直观图的面积,设原图面积,
则由,得.
故选:C.
【点睛】本题考查了平面图形的直观图的面积与原面积的关系,三角形的面积公式,属于基础题.
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
13、
【解析】先根据2的范围确定表达式,求出;后再根据的范围确定表达式,求出.
【详解】因为,所以,所以.
【点睛】分段函数求值问题,要先根据自变量的范围,确定表达式,,属于基础题.
14、
【解析】作出函数的图象,把函数的零点转化为直线与函数图象交点问题解决.
【详解】由得,即函数零点是直线与函数图象交点横坐标,
当时,是增函数,函数值从1递增到2(1不能取),当时,是增函数,函数值为一切实数,
在坐标平面内作出函数的图象,如图,