山东省德州市第一中学新校区2022-2023学年数学高一上期末综合测试试题含解析.doc

该【山东省德州市第一中学新校区2022-2023学年数学高一上期末综合测试试题含解析 】是由【回忆笑一笑】上传分享，beplayapp体育下载一共【16】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【山东省德州市第一中学新校区2022-2023学年数学高一上期末综合测试试题含解析 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项
,请将本试卷和答题卡一并交回.
,请务必将自己的姓名、.
、准考证号与本人是否相符.
,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
,棱长为1,为中点,为线段上的动点,过的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是
当时,为四边形;
当时,为等腰梯形;
当时,与交点R满足;
当时,为六边形;
当时,的面积为
A. B.
C. D.
,则()
A. B.
C. D.
=R,集合,,则集合()
A. B.
C. D.
,函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:,我们可以得到函数图象的对称中心为()
A. B.
C. D.
,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,,()
A. B.
D.
,同时满足:①在上是增函数,②为奇函数,③最小正周期为的函数是()
A. B.
C. D.
,向量,则的最大值,最小值分别是()
A.,0 ,
,0 ,0
,,则函数的值域为()
A B.
C. D.

A. B.
C. D.
,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积是()


,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
()


二、填空题(本大题共4小题,共20分)
(3,2),B(﹣2,a),C(8,12)在同一条直线上,则a=_____.
,则直线与的交点坐标为__________
,则球O的表面积为________.
,当时,,则时,__________,函数在区间上的零点个数为__________
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
△中,已知,直线经过点
(Ⅰ)若直线:与线段交于点,且为△外心,求△的外接圆的方程;
(Ⅱ)若直线方程为,且△的面积为,求点的坐标
.
(1)求证:函数是奇函数,是偶函数;
(2)如果,试求(1)中的和的表达式.
:ax2-3a+1x+3<0
(1)当a=-2时,解此不等式;
(2)当a>0时,解此不等式
,
(Ⅰ)求的最小正周期及单调递增区间;
(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值
,
()求函数的单调区间;
()若函数在上有两个零点,求实数的取值范围
(x)=是奇函数.
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
1、D
【解析】由已知根据的不同取值,分别作出不同情况下的截面图形,利用数形结合思想能求出结果
【详解】
当时,如图,是四边形,故正确
当时,如图,为等腰梯形,正确;
当时,如图,
由三角形与三角形相似可得,
由三角形与三角形相似可得,,正确
当时,如图是五边形,不正确;
当时,如图是菱形,面积为,正确,
正确的命题为,故选D
【点睛】本题主要考查正方体的截面,意在考查空间想象能力,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用,是中档题
2、A
【解析】根据三角函数的定义计算可得;
【详解】解:因为角终边过点,所以;
故选:A
3、D
【解析】依次计算集合,最后得出结果即可.
【详解】,,或,
故.
故选:D.
4、A
【解析】依题意设函数图象的对称中心为,则为奇函数,再根据奇函数的性质得到方程组,解得即可;
【详解】解:依题意设函数图象的对称中心为,由此可得为奇函数,由奇函数的性质可得,解得,则函数图象的对称中心为;
故选:A
5、A
【解析】由已知、同角三角函数关系、辅助角公式及诱导公式可得解.
【详解】由得,
∴.
故选:A.
6、D
【解析】根据三角函数的图像和性质逐项分析即可求解.
【详解】A中的最小正周期为,不满足;
B中是偶函数,不满足;
C中的最小正周期为,不满足;
D中是奇函数﹐且周期,令,∴,∴函数的递增区间为,,∴函数在上是增函数,故D正确.
故选:D.
7、D
【解析】利用向量的坐标运算得到|2用θ的三角函数表示化简求最值
【详解】解:向量,向量,则2(2cosθ,2sinθ+1),
所以|22=(2cosθ)2+(2sinθ+1)2=8﹣4cosθ+4sinθ=8﹣8sin(),
所以|22的最大值,最小值分别是:16,0;
所以|2的最大值,最小值分别是4,0;
故选:D
【点睛】本题考查了向量的坐标运算以及三角函数解析式的化简;利用了两角差的正弦公式以及正弦函数的有界性
8、B
【解析】先判断函数的单调性,再利用单调性求解.
【详解】因为,在上都是增函数,
由复合函数的单调性知:函数,在上为增函数,
所以函数的值域为,
故选:B
9、C
【解析】令,得,
所以函数的图像的对称中心是,然后赋值即可
【详解】因为的图像的对称中心为.
由,得,
,得.
【点睛】本题主要考查正切函数的对称性,属基础题
10、A
【解析】由三视图还原几何体:底面等腰直角三角形,高为4的三棱锥,应用棱锥的体积公式求体积即可.
【详解】由三视图可得如下几何体:底面等腰直角三角形,高为4的三棱锥,
∴其体积.
故选:A.
11、C
【解析】解方程组,得,或
由直线与函数的图像恰有三个公共点,作出图象,结合图象,知
∴实数的取值范围是
故选C
【点睛】本题考查满足条件的实数的取值范围的求法,解题时要认真审题,注意数形结合思想的合理运用
12、D
【解析】分离常数后,用基本不等式可解.
【详解】(方法1),,则,当且仅当,即时,等号成立.
(方法2)令,,,.
将其代入,原函数可化为,当且仅当,即时等号成立,此时.
故选:D
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
13、﹣8
【解析】根据AC的斜率等于AB的斜率得到,解方程即得解.
【详解】由题意可得AC的斜率等于AB的斜率,
∴,解得a=﹣8.
故答案为:-8
【点睛】本题主要考查斜率的计算和三点共线,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
14、
【解析】因为直线与直线的倾斜角分别为和,所以,联立与可得,,直线与的交点坐标为,故答案为.
15、
【解析】根据内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形,确定球O的半径,再由球的表面积公式即得。
【详解】由题得,圆柱底面直径为2,球的半径为R,球O的内接圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则圆柱的轴截面的对角线即为球的直径,故,则球的表面积.
故答案为:
【点睛】本题考查空间几何体,球的表面积,是常见的考题。
16、①.②.5
【解析】(1)当时,,
∴,
又函数是奇函数,
∴
故当时,
(2)当时,令,得,即,