支付意愿函数模型——建模过程.doc

支付意愿函数模型
支付意愿函数模型将支付意愿分成可观察和不可观察(误差项)两部分,是CVM特有的模型,与其他评价方法不能交互使用。假定
(1)
其中,为真实支付意愿,为可观测到的支付意愿,为误差项。
如果受访者的真实支付意愿大于所提供的投标值,易知,受访者愿意支付,即回答“同意”;反之,则将回答“不同意”。在此,假定,其均值为0,方差为,则受访者回答“同意”的概率可表示为:
(2)
其中,为任意的分布函数,如标准正态分布、逻辑斯蒂分布、极值分布,与之相对应,WTP的分布函数为对数正态分布、对数逻辑斯蒂分布、威布尔分布。
双边界二分式CVM问卷调查中,以代表初始投标值,若受访者对初始投标的响应是“同意”,则第二次提供的投标值将高于,记为;若受访者的响应是“不同意”,则第二次提供的投标值将低于,记为。受访者对和都回答“同意”的概率记为;对同意,对不同意的概率记为;对不同意,对同意的概率记为;对和都不同意的概率记为。则有:
(3)
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以虚拟变量为、、、分别表示回答“同意-同意”、“同意-不同意”、“不同意-同意”、“不同意-不同意”的样本数量,则样本的对数似然函数为:
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1、平均支付意愿的估计
受访者真正的支付意愿为非负的随机变量,模型变换为如下:
(8)
其中,是一个未知的常数, 为误差项,。
由公式(8)及公式(7),可得样本对数似然函数为:
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2、影响因素分析
模型变换为:
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由公式(8)及公式(10),可得样本对数似然函数为:
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