2021年陕西中考数学副题.pdf

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2021年陕西省初中毕业学业考试
数学试卷(副题)
注意事项:
1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题),全卷共8页,总分120分,考试时间120
分钟。
2、领取试卷和答题卡后,,分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号,
同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
3、请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则答题无效。
4、作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。
5、考试结束,本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题共24分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,)
:5+(-7)=()
.-.-12
,两个三角形成轴对称的是()
.
1
:-a2b·(ab)-1=()
2
1111
.-aD.-a3b2
22C22
.如图,直线∥,且、被直线所截,若∠=,则∠的大小为()
4l1l2l1l2l3154°2
°°°°
A
y/mD
lAED
3C
l
11
FE
O
2lO
2
BCBFCOABx/m
第4题图第5题图第7题图第8题图
OF
,△ABC的中线BE、CF交于点O,连接EF,则的值为()
FC
1121
A....
2B3C3D4
,将直线y=-2x向上平移3个单位,平移后的直线经过点(-1,m),则m的
值为()
·1·
A.-.-
,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,O是矩形的对称中心,点E、F分别在边AD、BC上,连
接OE、OF,若AE=BF=2,则OE+OF的值为()

“喷水巨龙”从口中C处的水流呈抛物线形,该水流喷出的的高度y(m)与水平距离x
(m)之间的关系如图所示,D为该水流的最高点,DA⊥OB,=OB=8m,OA=2m,则
该水流距水平面的最大高度AD的长度为()

第二部分(非选择题共96分)
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.-27的立方根是_________.
.
“弦图”证明了勾股定理,
“弦图”,是由四个全等的直角三角形的斜边长为13,一条直角边长为12,则小正方形ABCD的面积的大
小为_______.
(a,3)、B(5a,b)在同一个反比例函数的图象上,则b的值为_______.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=、F是BC边上的两个点,动以EF为
边的等边△EFP的顶点P在△ABC内部或边上,则等边△EFP的周长的最大值为________.
CA
DP
B
ABEFC
第11题图第13题图
·2·
三、解答题(共13小题,)
14.(本题满分5分).
计算:|7-3|-23×21.
15.(本题满分5分)
3
求不等式-x+1>-2的正整数解.
5
16.(本题满分5分)
2a-1aa2-1
化简:-÷.
a2-aa-1a
17.(本题满分5分)
如图,已知△ABC,AB>,使点P到点B、C的距离相等.(尺规作图,
保留作图痕迹,不写作法)
A
BC
第17题图
18.(本题满分5分)
如图,∠A=∠BCD,CA=CD,点E在BC上,且DE∥:AB=EC.
D
A
BEC
第18题图
·3·
19.(本题满分5分)
一家超市中,杏的售价为11元/kg,桃的售价为10元/kg,小菲在这家超市买了杏和桃共5kg,共花费
52元,求小菲这次买的杏、桃各多少千克.
20.(本题满分5分)
现有A、B两个不透明的袋子,各装有单个小球,A袋中的三个小球上分别标记数字2,3,4;B袋中
的三个小球上分别标记数字3,4,,其余完全相同.
(1)将A袋中的小球摇匀,从中随机摸出一个小球,则摸出的这个小球上标记的数字是偶数的概率为
________;
(2)分别将A、B两个袋子中的小球摇匀,然后从A、B袋中各随机摸出一个小球,请利用画树状图
或列表的方法,求摸出的这两个小球的商标机的数字之和为7的概率.
21.(本题满分7分)
,清晰地看到小山倒映在平静的湖水中,
如图所示,他在点O处测得小山顶端A的仰角为45°、小山顶端A在水中倒影A′的俯角为60°.已知:点O
到湖面的距离OD=3m,OD⊥DB,AB⊥DB,A、B、A′三点共线,A′B=.(光线的折
射忽略不计;结果保留根号)
A
O45°
60°
DB
A'
第21题图
·4·
22.(本题满分7分)
为弘扬中华传统文化,草根一中准备开展“传统手工技艺”
地对本校一些学生进行了“我最想学****的传统手工技艺”问卷调查(问卷共设有五个选项:“A—剪纸”、“B—
木版画雕刻”、“C—陶艺创作”、“D—皮影制作”、“E—其他手工技艺”.参加问卷调查的这些学生,每人都
只选了其中的一个选项),将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
人数
100
90
80
AB
66
60
54E
C
40D30%
25%
2015
OABCDE选项
第22题图
请你根据以上信息,回答下列问题:
(1)补全上面的条形统计图;
(2)本次问卷的这五个选项中,众数是______;
(3)该校共有3600名学生,请你估计该校学生“最想学****的传统手工技艺”为“A—剪纸”的人数.
23.(本题满分7分)
某物流公司的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地,1小时后,这家公司的一辆货车B从甲地出发
、货车B距甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式;
(2)求货车B到乙地后,货车A还需多长时间到达甲地.
y/km
240
O135x/h
第23题图
·5·
24.(本题满分8分)
如图,DP是⊙O的切线,D为切点,弦AB∥DP,连接BO并延长,与⊙O交于点C、与DP交于点
E,连接AC并延长,与DP交于点F,连接OD.
(1)求证:AF∥OD;
(2)若OD=5,AB=8,求线段EF的长.
AB
O
C
EFDP
第24题图
25.(本题满分8分)
已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-5,0)和点B,与y轴交于点C(0,5),它的对称轴为直线
l.
(1)求该抛物线的表达式及点B的坐标;
(2)若点P(m,2)在l上,点P′,是否存在点D、E、F,使四
边形P′DEF与四边形P′BPA位似,且位似中心是P′?若存在,求点D、E、F的坐标;若不存在,请说明理
由.
·6·
26.(本题满分10分)
问题提出:
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD=3,∠BCD=∠BAD=90°,AC=+CD的值.
问题解决:
(2)有一个直径为30cm的圆形配件⊙O,,
要求∠O=∠B=60°,OA=OC,,是否存在符合要
求的面积最小的四边形OABC?若存在,请求出四边形OABC面积的最小值,及此时OA的长;若不存在,
请说明理由.
B
A
A
BC
O
CD
图1图2
第26题图
·7·