微观经济学计算题.doc

第二章需求供给与市场价格
计算题
一某君对消费品x的需求函数为P=100-Q1/2,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性函数。
解:
由P=100-Q1/2,得Q= (100-P)2,
这样,Ed=(dQ/dP)×(P/Q)=2×(100-P) ×(-1) ×P/(100-P)2=-2P/(100-P)。
于是,Ed∣P=60 =-2×60/(100-60)=- 120/40=-3
Ed∣p=40 =-2×40/(100-40)=-80/60=-4/3
即,当价格为60和40时得点价格弹性系数为-3和-4/3。

二设某水泥厂的需求函数为Q=400-2P,问:
该厂计划每日销售水泥180吨,价格应为多少?
每吨水泥售价150美元,每日能销售多少?
价格提高到多少,销售量为零?
每吨水泥价格P=120美元时的价格点弹性。
解:由题设,对水泥的需求函数为Q=400-2P,故
Q=180时,P=(400-Q)/2=(400-180)/2=220/2=110(美元)
P=150时,Q=400-2P=400-2×150=100(吨)
Q=0时,P=(400-0)/2=200(美元)
P=120时,Q=400-2×120=160,于是Ed=(dQ/dP×)(P/Q)= -2×(120/160)= -。
消费者行为理论
计算题
一把40元的收入用购买两种商品A和B。A每单位需要10元,B每单位需5元。
(1)写出预算方程。
若把收入全部用于购买A,能卖多少单位A?
若把收入全部用于购买B,能卖多少单位B?
假设商品A的价格降到5元,而其他商品价格不变,写出预算方程。
又设收入降到30元,两种商品的价格都是5元,写出预算方程。
解:
预算方程为10A+5B=40或B=8-2A。
把收入全部用来购买A,即B=0。这时,10A=40,由此得,A=4。
同理,把收入全部用于购买B,即A=0。这时,5B=40, 由此得,B=8。
预算方程为:5A+5B=40或B=8-A。
预算方程为:5A+5B=30或B=6-A。

二若甲用全部收入能购买4单位X和6单位Y,或者12单位X和2单位Y。
(1)作出预算线。
(2)商品X的价格与商品Y的价格之比是多少?
解:(1)由题意可知,△X=12-4=8, △Y=2-6= —4,因此,运算线的斜率△X/△Y=-4/8=-1/2。
由点斜式得预算方程为:y-2=-1/2(x-12),整理得,x+2y=8。
x
8
4
y
16
12
8
4
0
(2)由x+2y=6可知,Px : Py = 1:2。
第四章生产理论
计算题
一已知:生产函数Q=20L+50L-6L2-2K2
PL=15元,PK=30元,TC=660元
其中:Q为产量,L与K分别为不同的生产要素投入,PL与PK分别为L和K的投入价格,TC为生产总成本。试求最优的生产要素组合。
解: 对于生产函数Q=20L+50L-6L2-2K2,
MPPL=20-12L , MPPK=50-4K
由生产者均衡条件MPPL/MPPK=PL/PK 得(20-12L)/(50-4K)=15/30
40-24L=50-4K K=6L+5/2 代入成本函数15L+