2023山东省春季高考数学试题word版含答案.doc

2023山东省春季高考数学试题word版含答案
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机密☆启用前
山东省2023年普通高校招生〔春季〕考试
数学试题
考前须知：
1. 本试卷分卷一〔选择题〕和卷二〔非选择题〕，考 C. 2 D. 3
23. 假设点关于原点的对称点为那么与的值分别为( )
A. ,2 B. 3,2 C. ,-2 D. -3,-2
24. 某市2023年的专利申请量为10万件，为了落实“科教兴鲁〞战略，该市方案2023年专利申请量到达20万件，其年平均增长率最少为〔 〕
A. 12. B. 13. C. 14. D. 18.
p
A1
A2
y
x
o
25. 如下图，点是等轴双曲线上除顶点外的任意一点，是双曲线的顶点，那么直线与的斜率之积为〔 〕
A. 1 B. -1 C. 2 D.-2
卷二〔非选择题，共60分〕
二、填空题〔此题5个小题，每题4分，共20分〕
26. 函数，那么______________.
27. 某射击运发动射击5次，命中的环数为9,8,6,8,9那么这5个数据的方差为______________.
28. 一个球的体积与其外表积的数值恰好相等，该球的直径是______________.
29. 设直线与圆的两个交点为A,B，那么线段AB的长度为_________.
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30. 向量，假设取最大值，那么的坐标为_________ .
三、解答题〔此题5个小题，共55分，请在答题卡的相应的题号处写出解答过程〕
31. 〔此题9分〕在等比数列中，，。求：
〔1〕该数列的通向公式；
〔2〕该数列的前10项和。
32. 〔此题11分〕点〔4,3〕是角终边上一点，如下图。
0
y
x
P(4,3)
求的值。
33. 〔此题11分〕如下图，棱长为1的正方体
F
D1
C
1
B
1
A
1
D
C
B
A
(1) 求三棱锥的体积；
(2) 求证：平面平面.
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34. 〔此题12分〕某市为鼓励居民节约用电，采取阶梯电价的收费方式，居民当月用电量不超过100度的局部，按根底电价收费；超过100度不超过150度的局部，；(度)与应付电费(元)的函数图象如下图。
〔1〕求该市居民用电的根底电价是多少？
〔2〕某居民8月份的用电量为210度，求应付电费多少元？
〔3〕当时，求与的函数关系式〔为自变量〕
0
x〔度〕
150
100
50
50
90
150
y〔元〕
35. 〔此题12分〕椭圆的一个焦点为,其离心率为。
〔1〕求该椭圆的标准方程；
〔2〕圆的任一条切线与椭圆均有两个交点A,B，
求证：(O为坐标原点)。
山东省2023年普通高校招生〔春季〕***
一、选择题〔此题25个小题，每题3分，共75分〕


二、填空题〔此题5个小题，每题4分，共20分〕
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26. 或 27. 30.〔0,1〕
三、解答题〔此题5个小题，共55分，请在答题卡的相应的题号处写出解答过程〕
31.〔此题9分〕
〔1〕解法一：由等比数列的定义可知：公比 2分
由，得 2分
因此，所求等比数列的通项公式为 1分
解法二：设等比数列的通项公式为
由列方程组 2分
解之得 2分