第二章实数21认识无理数.docx

第一章勾股定理
探索勾股定理（一）
教学目标：
经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究 的****惯，进一步
体会数学与现实生活的紧密联系。
探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系， 进一步发展学好飞机飞到一个男孩头顶正上方
秒，飞机距离这个男孩头顶 5000 米，飞机每时飞行多少千米？
分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如右图，图中△ ABC的
./C= ： 90 , AC =4000 米， AB=5000 米，欲求飞机每小时飞行多少千米，就要知道飞机在
20秒的时间里的飞行路程，即图中的CB的长，由于直角A ABC的斜边AB=5000米，AC=4000米，这
样的 CB 就可以通过勾股定理得出。这里一定要注意单位的换算。
解：由勾股定理得BC2二AB2- AC2 = 52 - 42 = 9 （千米）
即 BC=3 千米 飞机 20 秒飞行 3 千米，那么它 1 小时飞行的距离为：
3600 3 二 540 （ 千米 /小时）
20
答：飞机每个小时飞行540 千米。
议一议
展示投影 2 （书中的图 1 —9 ）
观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足a2 ? b2二C2
同学在议论交流形成共识之后，老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、作业
、1 、课文 P11 § 、 2
、 选用作业。
一定是直角三角形吗
教学目标：
知识与技能
掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；
进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力， 建立数学模 型.
会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.
情感态度与价值观
敢于面对数学学****中的困难， 并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验， 进 步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识 .
教学重点
运用身边熟悉的事物， 从多种角度发展数感， 会通过边长判断一个三角形是否是直角三 角形，并会辨 析哪些问题应用哪个结论.
教学难点
会辨析哪些问题应用哪个结论.
课前准备
标有单位长度的细绳、三角板、量角器、题篇
教学过程:
复****引入: 请学生复述勾股定理；使用勾股定理的前提条件是什么？
已知△ ABC的两边 AB=5, AC=12,贝U BC=13对吗？
9页古埃及造直角的
创设问题情景：由课前准备好的一组学生以小品的形式演示教材第方法.
这样做得到的是一个直角三角形吗？
提出课题：能得到直角三角形吗
讲授新课：
？（用直角三角板检验）
这个三角形的三边分别是多少？（一份视为
1）它们之间存在着怎样的关系?
a, b, c：
生是直角三角形吗?
3?直角三角形判定定理：如果三角形的三边长 形是直角三角形.
满足a2 +b 2=c2的三个正整数，称为勾股数.
a,
b,
c满足a +b =c ,那么这个三角
4?例1 一个零件的形状如左图所示， 按规定这个零件中
这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？
人师傅量得 / A和/
就是说，如