62立方根12实用教案.ppt

如果一个数x的平方等于a，那么(nà me)这个数x叫做a的平方根或二次方根。
1、 什么(shén me)叫平方根?
2、 数a的平方根表示(biǎoshì)为 。
3、一个正数有 平方根，这两个平方根_______
4、零的平方根是 。
5、负数 平方根.
两个
互为相反数
零
没有
复****br/>±
6、求一个数的平方根的运算，叫开平方
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要制作一种容积(róngjī)为27m3的正方体
形状的包装箱,这种包装箱的边长应该
是多少?
解:设这种包装箱的边长为x m，得
∵33=27
∴x=3
问题(wèntí):
答:这种包装箱的边长应为3 m
那么(nà me)X=?
类比平方根的相关知识你认为3叫做27的什么呢？
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第二页，共26页。
正方体的体积
1
2
1
棱长
8
填表：
5
125
3
1
=
1
3
5
=
125
=
3
=
8
2
3
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一个数 的立方根，记作 ， 读作“三次
根号(ɡēn hào)a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略．
正方体的体积
25
?
1
8
棱长
1
2
5
125
立方根：
一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个(zhè ge)数x就叫做a的立方根或三次方根。0的立方根是0.
根指数
被开方数(bèi kāi fānɡ shù)
立方根的表示法
注意书写
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第四页，共26页。
根指数
被开方数(bèi kāi fānɡ shù)
(a的取值范围是全体(quántǐ)实数)
根指数3不能省略(shěnglüè)
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议一议
，
，
，
你会区别(qūbié)下列的数吗？
表示a的算术平方根
表示a的平方根或a的二次方根
表示a的立方根或a的三次方根
表示(biǎoshì)a的负的平方根
被开方数a满足什么条件时这些式子(shì zi)有意义？
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例、求下列(xiàliè)各数的立方根
(1) 27 (2)-125 (3) (4)- (5) 0
解：
(4)∵
∴-－
即
(5) 0的立方根是0
你是怎样(zěnyàng)求一个数的立方根的呢？
求一个(yī ɡè)数的立方根的运算，叫做开立方．
立方和开立方互为逆运算
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立方根的性质(xìngzhì)
探究1. 根据(gēnjù)立方根的意义填空.
因为 =8，所以8的立方根是（　）
因为( ) =, 根是（　）
因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　）
因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ）
因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ）
0
2
2
1
2
1
-2
0
-2
3
2
-
3
2
-
你能看出正数,0,负数(fùshù)的立方根各有什么特点?
正数有立方根吗？如果有，有几个?
负数呢？
零呢？
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正数(zhèngshù)有立方根吗？如果有，有几个?
负数(fùshù)呢？
零呢？
一个(yī ɡè)正数有一个(yī ɡè)正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零。
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
被开方数
平方根
立方根
有两个互为相反数
有一个,是正数
无平方根
零
有一个,是负数
零
正数
负数
零
归纳立方根的性质一
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(zhèngquè),并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有(méi yǒu)立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
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