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分类号 密级

UDC 注 1


学 位 论 文

几类随机微分系统的动力学行为研究
（题名和副题名）
罗梦卓
（作者姓名）

指导教师 钟守铭 教 授
电子科技大学 成 都


（姓名、职称、单位名称）
申请学位级别 博士 学科专业 应用数学
提交论文日期 论文答辩日期
学位授予单位和日期 电子科技大学 2013 年 6 月 23 日
答辩委员会主席
评阅人
注 1：注明《国际十进分类法 UDC》的类号。
DYNAMICAL BEHAVIORS ABOUT SEVERAL
KINDS OF STOCHASTIC DIFFERENTIAL
SYSTEMS





A Doctor Dissertation Submitted to
University of Electronic Science and Technology of China











Major: Applied Mathematics
Author: Luo Mengzhuo
Advisor: Professor Zhong Shouming
School : School of Mathematical Sciences
摘要
摘 要
随机微分系统一直以来都是广大学者研究和讨论的重点话题之一。最近涌现
了许多关于随机系统的突破性成果，比如：关于随机系统的稳定性分析、鲁棒控
制以及滤波设计等。本文主要讨论和研究了两大类随机系统的动力学行为，一类
是关于离散随机神经网络系统的稳定性和耗散性的研究；另一类是关于带有马尔
科夫跳跃系统的故障检测和无源控制分析。
首先，讨论了几类不确定的离散随机神经网络的指数稳定性问题。通过构造
合适的 Lyapunov 泛函，结合随机稳定性理论以及自由权矩阵方法，导出了一些充
分条件以保证随机神经网络是全局均方指数稳定的，通过和已有结果比较发现，
所得