具饱和发生率的随机SIR传染病模型的遍历性.pdf

第 53 卷第 1 期 东 北 师 大 学 报 （ 自 然 科 学 版 ） .53 .1
Vol No
2021 年 3 月 （ ） 2021
Journal of Northeast Normal University Natural Science Edition March
［文章编号］1000-1832（2021）01-0026-06
［ ］10 .16163/ . .22-1123/ .2021 .01 .005
DOI j cnki n
具 饱 和 发 生 率 的 随 机 传 染 病 模 型 的 遍 历 性
S I R
牛新宇1 ，吕 闯1 ，郑甲山2
（1 .吉林医药学院数学教研室 ，吉林 吉林 132013 ；
2 .鲁东大学数学与统计科学学院 ，山东 烟台 264025）
［摘 要］ 考虑了一类具 切换和饱和发生率的随机 传染病模型 ，证明了随机系
Markov SIR
统具有强 性和不可约性 ，并通过构造随机 函数给出了系统存在遍历性的充
Feller Lyapunov
分条件 .
［关键词］ 切换 ；饱和发生率 ；平稳分布 ；遍历性
Markov
［中图分类号］ 211 .63 ［学科代码］ 110 · 44 ［文献标志码］
O A
1 预备知识
经典的具饱和发生率的 模型具有如下形式 ：
SIR
S