物理 第24届全国中学生物理竞赛复赛试题.doc

物理 第24届全国中学生物理竞赛复赛试题.doc第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷
（本题共七大题，满分160分）
一、（20分）如图所示，一块长为L = ，弹簧的下端与地 面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向 运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期7 = 。一小球B放在光滑的水平台面上，台面的右侧 边缘正好在平板P端的正上方，到P端的距离为h = 。平板静止在其平衡位置。水球B与平板PQ
的质量相等。现给小球一水平向右的速度〃o,使它从水平台面抛出。已知小球B与平板发生弹性碰撞，
碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ发生一次碰撞而且只发生一次碰撞,
的值应在什么范围内？取g =
B —山
二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。AB和CD杆可 分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AB杆和 CD杆相连，可绕连接处转动（类似钗链）。当AB杆绕A轴以恒定的角速度⑺转到图中所示的位置时， AB杆处于竖直位置。BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，已知AB杆的长度为/, BC杆和CD杆的长
度由图给定。求此时C点加速度气的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示）
三、（20分）如图所示，一容器左侧装有活门K],右侧装有活塞B, 一厚度可以忽略的隔板M将容器隔成a、 b两室，M上装有活门码。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定，拔掉销钉即 可在容器内左右平移，移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P。、温度为To的大气中。初始 时将活塞B用销钉固定在图示的位置，隔板M固定在容器PQ处，使a、b两室体积都等于Vo； K〔、K?关闭。
此时，b室真空，a室装有一定量的空气（容器内外气体种类相同，且均可视为理想气体），其压强为4P°/5,
温度为To。已知Imol空气温度升高1K时内能的增量为Cv，普适气体常量为R。
现在打开K],待容器内外压强相等时迅速关闭K]（假定此过程中处在容器内的气体与处在容器外 的气体之间无热量交换），求达到平衡时，a室中气体的温度。
接着打开《2,待a、b两室中气体达到平衡后，关闭《2。拔掉所有销钉，缓慢推动活塞B直至到 过容器的PQ位置。求在推动活塞过程中，隔板对a室气体所作的功。已知在推动活塞过程中，气体的压
Cy +R
强p与体积v之间的关系为pv q =恒量。
四、（25分）图中oxy是位于水平光滑桌面上的直角坐标系，在x〉0的一侧，存在匀强磁场，磁场 方向垂直于oxy平面向里，磁感应强度的大小为B。在x<0的一侧，一边长分别为4和匕的刚性矩形超 导线框位于桌面上，框内无电流，框的一对边与x轴平行。线框的质量为m,自感为L。现让超导线框沿 x轴方向以初速度V。进入磁场区域，试定量地讨论线框以后可能发生的运动情况及与初速度V。大小的关 系。（假定线框在运动过程中始终保持超导状态）
I
Hi
□
1
X X X X X
X X X X X
X X X X X
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X X X X X3
五、（25分）地球赤道表面附近处的重力加速