矩形件排样算法探讨.doc

矩形件排样算法探讨.doc矩形件排样算法探讨
【摘要】针对二维矩形件优化排样问题，提岀一种新型的算法一一 矩形动态匹配算法。通过对零件的矩形化预处理，并自动正交排布使零件 紧密靠接和定位，从而实现复杂不规则船体零件的矩形化排样，该算法亦 可扩展用于三维空间零件的排样求解，实例证明其有效性。
【关键词】排样；矩形零件；优化；算法
[Abstract】For optimal nesting of rectangular parts of a two dimensional problem, a new kind of algorithm is put forward・ The rectangular pretreatment and automatically orthogonal configuration make the location of parts more close , the rectangular optimization nesting of complex irregular ship parts is realized, the algorithm can be extended to 3d space parts. Examples show its effectiveness・
[Key words 】 Parking； Rectangular parts； Optimization； Algorithm
0引言
排样优化技术是工业产品设计、制造中如何节约原材料、优化利用资 源的重要手段。现实零件形状复杂，多为不规则零件，且制造特征和方法 各异，如何采用有效的算法实现最优布局、提高原材料的利用率尤为重要
[1-3] o文中基于对排样零件矩形化预处理提岀了矩形动态匹配算法来实
现零件的定位，具有较高的材料利用率。
1算法简介

将一个矩形零件排放在矩形板材中，需要解决的问题有：
多个矩形零件排放时的排放次序。
矩形零件的排放位置问题。
1. 2入排矩形零件必要约束条件
规定矩形零件仅有横放、竖放两个状态。如图1所示，A为竖放 状态S, C为横放状态H, B为非法放置。采用左下角和右上角两端点坐标
(Xli, Yli) (Xhi, Yhi)描述一个矩形。通过比较 Xhi- Xli 与 Yhi-Yli 的大小来确定矩形零件的状态。
排样时，各个矩形零件之间不得相互重叠。为了满足任意两个 矩形零件不重叠放置，须满足如下数学关系：假设两个矩形分别为A(xli, yli) (xhi, yhi )； B (xlj, ylj) (xhj, yhj), Max[xli-xhj, xlj-xhi, yli-yhj, ylj-yhi]>=0 i, j=l, 2, 3---N, i 不等于 j；
排样时，各个矩形零件不得超出板材区域。
1. 3算法实现过程
在板材上的定位(排列)具体算法步骤[4-5]:
输入给定板材件宽度B,确定原点(0, 0)；
输入各矩形零件Xi (ai, bi) i=l, 2, 3；
计算面积Si=ai*bi；
由大到小排列[Si](即新数列S1>S2>S3……)；
读入第一个矩形(最大的矩形)Al (xll, yll) (xhl, yhl), 当xhl

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