2021全国高考甲卷（理科）数学【试卷】.docx

2021年 全国 高考 理科数学（甲卷）
1. 设集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A. %
B. %
C.
D. 估计该地有一半以上的农户，
3. 已知，则（ ）
A B. C. D.
4. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（）
A. B. C. D.
5. 已知是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，且，则C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
6. 在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（ ）
A. B. C. D.
7. 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8. 2020年12月8日，（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（ ）
A. 346 B. 373 C. 446 D. 473
9. 若，则（ ）
A. B. C. D.
10. 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
11. 已如A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥
的体积为（ ）
A. B. C. D.
12. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 曲线在点处的切线方程为__________．
14. 已知向量．若，则________．
15. 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．
16. 已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．
三、解答题：共70分．解答应写出交字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第
22、23题为选考题，考生根据要求作答