圆周率的近似计算模板.doc

《圆周率近似计算问题》
实 验 报 告
试验项目： 圆周率近似计算问题
试验地点： 三教机房 试验室名称： 3105
学 院： 数学学院 年级专业班：
学生姓名： 学号：
完成时间： /3/20
老师评语：



开课时间： 至 年第 2 学期
成 绩
老师署名
批阅日期
圆周率近似计算问题
1 问题重述

蒲丰是法国著名学者，于1977年提出了用随机投针试验求圆周率方法。该方法经过在平面上画有等距离为部分平行直线，向平面上随机投掷一长为针。设投针次数为，针和平行线相交次数为，经过求针和一平行线相交概率，并结累计算机模拟，进而求出圆周率近似值。
请结合蒲丰投针方法另外设计一个随机试验，并经过该随机试验近似求解圆周率值。
2 模型建立和求解
为了方便求解圆周率，本文在直角坐标系下结构了一个半径半圆，图1所表示：
图1
由上图能够看出，该半圆能够看成圆上半部分，故上述半圆能够表示为形式。
本文设计思绪是在图1中矩形区域[0,2]×[0,1]上产生服从均匀分布个随机点，并统计随机点落在半圆区域内频数，则经过和比值就