三角函数恒等变换知识点总结.doc

三角函数 三角恒等变换知识点总结
一、 角概念和弧度制:
（1）在直角坐标系内讨论角:
角顶点在原点, 始边在轴正半轴上, 角终边在第几象限, 就说过角是第几象限角。 若角终边在坐标轴上, 就说这个角不属于任何象限, 它叫象限界角。
（2）①和角终边相同角集合:
和角终边在同一条直线上角集合: ;
和角终边相关轴对称角集合: ;
和角终边相关轴对称角集合: ;
和角终边相关轴对称角集合: ;
②部分特殊角集合表示:
终边在坐标轴上角集合: ;
终边在一、 三象限平分线上角集合: ;
终边在二、 四象限平分线上角集合: ;
终边在四个象限平分线上角集合: ;
（3）区间角表示:
①象限角: 第一象限角: ; 第三象限角: ;
第一、 三象限角: ;
②写出图中所表示区间角:
x
y
O
x
y
O
（4）正确了解角:
要正确了解“间角”= ;
“第一象限角”= ; “锐角”= ;
“小于角”= ;
（5）由终边所在象限, 经过 来判定所在象限。
来判定所在象限
（6）弧度制: 正角弧度数为正数, 负角弧度数为负数, 零角弧度数为零; 任一
已知角弧度数绝对值, 其中为以角作为圆心角时所对圆弧长, 为圆半径。 注意钟表指针所转过角是负角。
（7）弧长公式: ; 半径公式: ;
扇形面积公式: ;
二、 任意角三角函数:
（1）任意角三角函数定义:
以角顶点为坐标原点, 始边为轴正半轴建立直角坐标系, 在角终边上任取一个异于原点点, 点到原点距离记为, 则 ; ; ; ; ; ;
如: 角终边上一点, 则 。 注意r>0
（2）在图中画出角正弦线、 余弦线、 正切线;
x
y
O
a
x
y
O
a
x
y
O
a
y
O
a
比较, , , 大小关系: 。
（3）特殊角三角函数值:
0