弹簧振子的简谐振动.ppt

弹簧振子的简谐振动
实验目的
1 了解简谐振动的规律和特征,测出弹簧振子的振动周期
2 测量弹簧的倔强系数和等效质量
气垫导轨、气源、数字毫秒计、光电门,滑块、条形挡光片、弹簧、砝码
实验仪器
实验原理
在水平的气垫导轨上放置一滑块,用两个弹簧分别将滑块和气垫导轨两端连接起来,如图1(a)所示。当弹簧处于平衡位置时,每个滑块的伸长量为x0,当滑块距平衡位置 x时(图1b),若两个弹簧的弹性系数分别为k1、k2,则滑块受到的弹性力为–k1(x+x0)-k2(x-x0)。
图1
X
x
o
x
o
(a)
(b)
x0
x
运动方程:
为简谐振动。
式中:A——振幅
——初相位
ω0 ——系统的固有频率。
m ——系统的有效质量 m=m1+m0
m0——弹簧的有效质量
m1——滑块和砝码的质量
T——振动周期
令 k=2k1 (k1=k2 ),则方程的解为:
改变m1,测出相应的T,根据T与m的关系,求出 k和 m0
实验步骤
调节气垫导轨和计时器,调到正常工作状态。
令滑块处于平衡位置,把光电门放在当光板A-A边上,测量振动周期TA。将滑块拉至某位置,并使振幅小于挡板的宽度,然后让滑块振动。滑块A-A 边二次挡光时,记录TA的值。 5位有效数字,共测10次。
再测TB10次.
TA和TB的平均值为振动周期T,相应的有效质量为m=m1+m0
在滑块上对称加两块砝码,再按步骤2和3测量相应的周期T,系统的有效质量为m=m2+m0。m2为滑块加两砝码的质量。
再用m=m3+m0和m=m4+m0测量相应的周期T。
测量完毕,先取下滑块,弹簧等,再关气源,切断电源,整理好仪器。
在天平上称两弹簧的实际质量与其有效质量比较。
光电门
挡光板
A
A
思考题
仔细观察,可发现滑块的振幅是不断减小的,为什么可认为滑块做简谐振动?实验中应如何尽量保证滑块做简谐振动? 整理实验数据,用逐差法求弹簧的倔强系数 k 和有效质量m0。
弹簧的实际质量与有效质量比,哪一个大?求出二者之比。
用作图法处理实验数据,并计算出弹簧的倔强系数 k 和有效质量m0。