2021年新高考数学模拟试卷.docx

2021年新高考数学模拟试卷(38)(共8小题,满分40分,每小题5分)1.(5分)已知集合A={x|x2﹣x﹣6<0},B={x|y=lg(x﹣2)},则A∩B=( )A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,2) D.∅2.(5分)已知复数z满足z+2i∈R,z的共轭复数为z,则z-z=( ) C.﹣4i D.﹣43.(5分)已知命题P:∀x≥1,2x﹣log2x≥1,则￢p为( )A.∀x<1,2x﹣log2x<1 B.∀x≥1,2x﹣log2x<1 C.∃x<1,2x﹣log2x<1 D.∃x≥1,2x﹣log2x<14.(5分)甲、乙两家企业1至10月份的收入情况统计如图所示,下列说法中错误的是( ) 、乙两企业月收入差距的最大值在7月份 .(5分)如图,某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个3×2×3的长方体框架,一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处,则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为( ) .(5分)函数f(x)=(x-1x+1)ex的部分图象大致是( )A. B. C. .(5分)长方体的长宽高分别为3,2,1,则长方体的体积与表面积分别为( ),22 ,22 ,11 ,118.(5分)若关于x的不等式lnx﹣ax2>0的解集中有唯一的整数解,则实数a的取值范围是( )A.(ln39,ln24] B.[ln39,ln24) C.(﹣∞,ln39]∪(ln24,+∞) D.(﹣∞,ln39)∪[ln24,+∞)(共4小题,满分20分,每小题5分)9.(5分)下列说法正确的是( )A.“a30,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,M在双曲线C上,且MF1⊥x轴,直线MA,MB与y轴分别交于P,Q两点,若|OP|=e|OQ|(e为双曲线C的离心率),则下列说法正确的是( )=2+1 B.|AF1||AO|=3 =﹣2 '=﹣311.(5分)将函数f(x)=sin2x﹣23cos2x+3图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移π6个单位得到函数g(x)的图象,则下列说法中正确的是( )(x)的最大值为1-3 (x)=2cosx (x)的图象关于直线x=5π12对称 (x)的图象关于点(-π2,0)对称12.(5分)在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AB,截面BDE与直线PC平行,与PA交于点E,则下列判断正确的是( ) ⊥平面PAC ﹣BDE与四棱锥P﹣ABCD的体积之比等于1:(共4小题,满分20分,每小题5分)13.(5分)已知向量a→=(3,2),b→=(-2,1),c→=(4,3),若(λa→+b→)∥c→,则实数λ= .14.(5分)曲线f(x)=2x3﹣x﹣1在点(0,f(0)).(5分)四边形ABCD的各个顶点依次位于抛物线y=x2上,∠BAD=60°,对角线AC平行x轴,且AC平分∠BAD,若BD=2,.(5分)已知函数f(x)=xax(a>0,a≠1)的图象经过点(3,38),点O为坐标原点,点Pn(n,f(n))(n∈N*),向量m→=(1,0),θn是向量OPn→与m的夹角,则使得tanθ1+tanθ2+……+tanθn>(共6小题,满分70分)17.(10分)已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC-sinAsinB-sinA=ba+c,(1)求角C的大小;(2)若c=3,求a+.(12分)已知数列{an}中,对任意的n∈N*,都有an>0,an+1﹣an=3,a2与a7的等比中项为10,数列{bn}为等比数列,b1=a1,b4=a6﹣1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)求数列{1an