随机变量的概率分布.doc

.(1)从口袋中一次任取4只球,取到一只白球得1分,取到一只红球得2分,设得分为随机变量X,求X的分布列与数学期望;(2)从口袋中每次取一球,取后放回,直到连续出现两次白球就停止取球,:(1)X的可能取值为4、5、(X=4)==,P(X=5)==,P(X=6)==.∴X的分布列为P456X.(2)设“6次取球后恰好被停止”为事件A,则∴,甲、乙、丙、丁、戊五位同学被随机地分配承担H、I、J、K四项不同的任务,每项任务至少安排一位同学承担.(1)求甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率;(2)设这五位同学中承担H任务的人数为随机变量x,求x的分布列及数学期望E(x).解:(1)设甲、乙两人同时承担同一项任务为事件B,那么P(B)==,所以甲、乙两人不同时承担同一项任务的概率是P()=1-P(B)=.(2)随机变量x可能取的值为1,“x=2”是指有两人同时承担H任务,则P(x=2)==,P(x=1)=1-P(x=2)=.所以,x的分布列是x12P所以E(x)=1´+2´=.,4个人从第一层上电梯,假设每个人都等可能地在每一层下电梯,.(1)求某乘客在第层下电梯的概率(i=2,3,4,5);(2)求电梯在第2层停下的概率;(3):(1);(2)(3)可取1、2、3、4四种值.;;;.故x的分别列如下表:x1234P∴.,飞碟投入红袋记2分,投入蓝袋记1分,,某人投掷100个飞碟有50个入红袋,25个入蓝袋,其余不能入袋.(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;(2)求该人两次投掷后得分x的数学期望E(x).解:(1)“飞碟投入红袋”,“飞碟投入蓝袋”,“飞碟不入袋”分别记为事件A,B,,故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为.(2)两次投掷得分