10.1 第一类(对弧长)的曲线积分.ppt

10.1_第一类(对弧长)的曲线积分(对弧长)(对弧长)的曲线积分*(对弧长)(对弧长)(对弧长)的曲线积分*一、(对弧长)(对弧长)的曲线积分*二、,函数f(x,y)(1)(2)(3)长度为Δsi,点,(4)(对弧长)(对弧长)的曲线积分*曲线形构件的质量即这和的极限存在,则称此极限为函数f(x,y)(对弧长)(对弧长)的曲线积分*,的曲线积分为当f(x,y)在光滑曲线弧L上函数f(x,y,z)(对弧长)(对弧长)的曲线积分*(对路径具有可加性)若L(或Γ)是分段光滑的,(对弧长)(对弧长)的曲线积分*性质3设在L上则特别地,有性质4(中值定理)连续,若函数f(x,y)(对弧长)(对弧长)的曲线积分*性质5(与积分路径的方向无关)⌒⌒注意闭曲线L上对弧长的曲线积分记作函数f(x,y)(对弧长)(对弧长)的曲线积分*设函数f(x,y)在一条光滑(或分段光滑)的曲线当f(x,y)是L上关于x的奇函数,当f(x,y),,则(或y)(或y)(或x轴)(或x)运用对称性简化对弧长的曲线积分计算时,应同时考虑被积函数f(x,y)(对弧长)(对弧长)的曲线积分