33垂径定理.pptx

,重复几次,你发现了什么?由此你能得到什么结论?圆是轴对称图形,判断:任意一条直径都是圆的对称轴()X任何一条直径所在的直线都是对称轴。(1)两条直径AB、CD,CD平分AB吗?(2)若把直径AB向下平移,变成非直径的弦,弦AB是否一定被直径CD平分?思考:当非直径的弦AB与直径CD有什么位置关系时,弦AB有可能被直径CD平分?·OABCDE如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,:AE=BE,AC=BC,⌒⌒AD=BD.⌒⌒∴(2)你能发现图中有哪些相等的线段和弧?为什么?(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?∵垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,⊥AB引申定理定理中的径可以是直径、半径、弦心距等过圆心的直线或线段。从而得到垂径定理的变式:一条直线具有:平分弦经过圆心垂直于弦平分优弧平分劣弧·ABCDE·OOABDCAC=BC⌒⌒AD=BD⌒⌒CD⊥ABAE=BE平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.(不是直径)垂径定理的推论:CD⊥AB吗?(E)垂径定理的推论①CD是直径,③AM=BM,②CD⊥AB,“知二推三”(1)垂直于弦(2)过圆心(3)平分弦(4)平分弦所对的优弧(5)平分弦所对的劣弧注意:当具备了(2)(3)时,应对另一条弦增加”不是直径”:1、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,、垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.①经过圆心②垂直弦③平分弦④平分优弧⑤平分劣弧3、五要素“知二推三”:作弦心距,连接半径,构造直角三角形·OABCDE垂径定理的几个基本图形:判断下列图形,能否使用垂径定理?×√×√√√