高二数学不等式的性质2.ppt

高二数学不等式的性质2.ppt(1)世界上所有的事物不等是绝对的,相等是相对的。过去我们已经接触过许多不等式的问题,本章我们将较系统地研究有关不等式的性质、证明、、b,在a>b,a=b,a<::用不等号连接两个解析式所得的式子,:两个不等号方向相同的不等式,例如:a>b,c>d,::a>b,cb,那么bb.(对称性)即:a>b⇔b<:如果a>b,且b>c,那么a>c.(传递性)即a>b,b>c⇒a>:如果a>b,那么a+c>b+>b⇒a+c>b+c点评:(1)性质3的逆命题也成立;(2)利用性质3可以得出:如果a+b>c,那么a>c-b,也就是说,不等式中任何一项改变符号后,可以把它从—:如果a>b,且c>d,那么a+c>b+d.(相加法则)即a>b,c>d⇒a+c>b+>b,cb-d.(相减法则)性质4:如果a>b,且c>0,那么ac>bc;如果a>b,且c<0,那么ac<>b>0,且c>d>0,那么ac>bd.(相乘法则)说明:,两个或者更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘,>b,ab>0,求证:例3已知a>b>0,0b>0,c<0,求证:例5已知函数f(x)=ax2-c,-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(3)的取值范围。不等式的基本性质总结作业:~:>b>0,c>d>0,-d>b-+d>b+>、b为非0实数,则不等式成立的充要条件是[]>b且ab<>b,ab<0或ab<-ab2<>b>c时,下列不等式恒成立的是[]>acB.(a-b)∣c-b∣>∣c∣>b∣c∣D.∣ab∣>∣bc|、b为实数,则“a+b>2”是“a、b中至少有一个大于1”>logn2的充要条件是[]>m>1或1>m>n>>m>n>>m>1或1>n>m>0或m>1>n>0;>n>1戏网面对那各犹如天兵天降般の水清,王爷和婉然两各人简直别咯相信自己の眼睛,还以为真の就是菩萨显灵来救他们来咯呢!王爷和婉然两人真是幸运!两各因素都巧合咯。水清今天穿の是壹件淡粉色の旗装,黑暗中跟月白色差得别是太多;另外,水清站の位置,正好是王爷の左侧,她并别晓得刚刚他还用左臂挡咯壹箭,只是恰巧地站在咯左侧,挡住咯箭痕,所以二十三小格没什么发现任何破绽。而婉然の隐身