应用多元统计分析与SAS编程.pdf

应用多元统计分析应用多元统计分析
华中科技大学华中科技大学数学系数学系
叶鹰叶鹰

学科定位学科定位
数理统计的一个分支(统计分布、统计推断)
研究多指标总体(应用矩阵工具)
1928年Wishart分布的发表标志着独立分支诞生
应用广泛(农林、医学、地质、管理……)
计算量大(应用统计软件:SAS,SPSS,S-plus…)

基本内容基本内容
理论方面:理论方面:
™ 研究多元总体的分布
如:随机矩阵特征值(向量)的(渐近)分布
™ 对分布的性态进行估计和检验
如:检验均值的齐性、协方差的球性、独立性等
应用方面:应用方面:
多元回归分析判别分析
主成分分析因子分析
典型相关分析聚类分析

应用性研究目标应用性研究目标
简化、压缩数据简化、压缩数据
[医学] 对癌症患者进行放射疗法的反应
x 症状次数 x 睡眠时间 x 食欲
1 3 5 疗效?
x2 活动量 x4 食物摄取 x6 皮肤反应
[经济学] 物价指数、消费指数、经济景气度……
[社会学] 评价、评选优秀人物
[农林学] 豆类植物品种的改良
x1 产量; x2 耐旱性; x3 蛋白质含量…选种指标y

应用性研究目标应用性研究目标
假设检验假设检验
[环境学] 大城市的空气污染程度,在一周内
大致保持不变工作日与周末有明显不同
[社会学] 通过25变量的583组数据研究美国职业结构
•需求 requirement
经济指标决定论 3R决定论•日常 routines
•报酬 rewords

应用性研究目标应用性研究目标
分类和分组分类和分组
[生理学] 由多个生理指标产生科学的鉴别方法
酗酒者非酗酒者
[金融学] 利用会计财务数据为银行建立判别方法
有尝付能力有财政危机

应用性研究目标应用性研究目标
变量的依赖性变量的依赖性
[运动学] 十项全能的成绩依赖的基本体能因子:
短跑速度;臂力;长跑耐力;腿力
[心理学] 企业经理的冒险倾向与个人业绩之间的关系

应用性研究目标应用性研究目标
预测预测
[地质学] 由人工地震波分析地质构造,含矿量。
[教育学] 由中学成绩预测大学成绩。

参考书参考书
[1] (1958,1984)
《《IntroductionIntroduction toto MultivariateMultivariate StatisticalStatistical AnalysisAnalysis》》
[2] & (?,?,1998,?)
《《AppliedApplied MultivariateMultivariate StatisticalStatistical AnalysisAnalysis 》》
[3] 张尧庭方开泰, 科学出版社(1982,1997)
《《多元统计分析引论多元统计分析引论》》
[4] 朱道元吴诚鸥秦伟良, 东南大学出版社(1999)
《《多元统计分析与软件多元统计分析与软件SASSAS 》》