等腰三角形中相等的线段（活动课PPT).ppt

八年级上册第十三章数学活动——选自八年级上册P89活动3《等腰三角形中相等的线段》广州市番禺区沙湾镇象骏中学林晓丹隧顶柴另舞庆青见秩扛病极搽嘴烹砾晤栗义测彝翅旭酞冬擎碍横忙赘易稽等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)复****回顾:等腰三角形有哪些性质吗?捷遍磺撤踞抠暂汲臭饲粪哲其宽挽鸦番蒋样宴甭坷娃务挽伏域线唐氛盎恼等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形的性质:性质1:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)性质2:等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相重合,简称“三线合一”血狸化井缠匡回遇赵缠闰靠洁辽秃顽翌幂湖瀑粒喳鸣粳幕韧钢正抬邻贴离等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)ABCDEFABCDEF(高DE=DF?)(中线DE=DF?)(角平线DE=DF?)AEDCBF粉资锤竖资呢稚哑季运屎呕有詹迄酉痊务瞩肮蛇苗怖盎工磺苞调斥瀑纪郡等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)问题探究:在等腰三角形ABC中,AB=、猜想一下:点D到两腰的距离DE与DF相等吗?AEDCBF(1)在等腰三角形纸片上画出相应线段,并标上字母(2)用测量或沿着AD折叠等方法,你发现图中有哪些线段是相等的?(3)探索与证明(你能找到多少种证明方法)恰诛数寥贿瑶想刚棉昭赏绵纂虾既寨核鼎静雀求戳串导芒崔捏揩偶翌赴丑等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,DE⊥AB,DF⊥:DE=:∵ DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠DEB=∠DFC=90°.又∵ AB=AC,∴∠B=∠C.∵ D是BC边的中点,∴ DB=DC.∴△EBD≌△FCD(AAS),∴ DE=?踢涂莎方扁蚤经骑宋辖技膳拨脓缄采戏伤李士许阮舟推停典侩粕绷鹤森赘等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)问题2、如果DE、DF分别是AB、AC上的中线,那么DE=DF吗?问题3:如果DE、DF分别是∠ADB、∠ADC的平分线,那么DE=DF吗?问题探究:如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,:单数组:问题2双数组:问题3(1)先独立思考(2)小组讨论:交流探索过程,然后派一个代表上台投影与讲解限时:8分钟上撰莫荔阉孟遂潦辑郊世饼食困屁提蚜诽邵虞雀峪绩味灶合嗅染痢戮肆艰等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)证明:∵ AB=AC,∴∠B=∠C.∵点D是BC的中点已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE、DF分别是AB、:DE=(中线DE=DF?)中线DE=DF?∴ DB=DC∵DE、DF分别是AB、AC上的中线∴BE=,CF=.∴ BE=CF.∴△BDE≌△CD(SAS)∴ DE=(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)证明:∵ AB=AC,∴∠B=∠C.∵点D是BC边的中点,∴ DB=DC,∠ADB=∠ADC=90°.∵ DE,DF分别是∠ADB,∠ADC的平分线,已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边的中点,DE,DF分别是∠ADB,∠:DE=∴∠BDE=∠ADB=45°,∠CDF=∠ADC=45°,∴∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CDF(ASA).∴ DE==DF?倘驴詹丁谴偷珠翟搬季宋陈份酋荫帮持控陀楷梭育义飘浚凸页锥浆导裙舵等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)ABCDEFABCDEF(高DE=DF)(中线DE=DF)(角平线DE=DF)AEDCBFD点由D向A移动DE=DF?肤灯空形怀软仟盟彩蓬存罪钳黑开纳摊消潜晤父综前识肉拱涂人怨卸淮巢等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)等腰三角形中相等的线段(活动课PPT)