二次函数的图象和性质 (11).ppt

丛罗峪九年制学校二次函数的图象和性质授课教师:李丽娟人教版数学九年级上册二次函数y=x2的图象怎样通过平移得到二次函数y=(x+1)2的图象? 二次函数y=x2的图象怎样通过平移得到二次函数y=x2+2的图象? 二次函数y=(x+1)2+2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有关系吗?116323611 把函数y=x2的图象先沿x轴向左平移1个单位长度得到函数y=(x+1)2的图象,再把这个图象沿y轴向上平移2个单位长度得到函数y=(x+1)2+2的图象, 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质 =a(x-h)2+k(a≠0)的图象和y=ax2(a≠0)的图象形状相同,位置不同. =a(x-h)2+k(a≠0)的图象的对称轴是直线x=h,顶点坐标是(h,k). 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质 =a(x-h)2+k的图象可以由函数y=ax2的图象先沿x轴向左(或右)平移个单位(h>0向左平移;h<0向右平移),|h| 若a<0,当xh时,y随x的增大而减小;当x=h时,y的值最大,最大值是k. >0,当x时,y随x的增大而增大;当x=-m时,y的值最小,最小值是k; 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质你知道二次函数y=x2+2x+3的图象是什么?你是如何考虑的?y=x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2 二次函数y=x2+2x+3的图象是抛物线,它开口向上,顶点坐标是(-1,2),对称轴是过点(-1,2)且与y轴平行的直线(即直线x=-1). =-x2-4x-6的图象的顶点坐标和对称轴的位置,求出它的最大值或最小值,并画出图象. y=ax2+bx+c 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质对称轴是过顶点且与y轴平行的直线(即直线,当b=0时,对称轴是y轴).二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)通过配方可得,