欣赏数学之美.docx

欣赏数学之美.docx欣赏数学之美摘要:数学的研究对象是数和形,数的美,形的美,随处可见。数学,不仅内涵存在着和谐美,表现形式存在着简洁美、对称美,甚至数学的本身也存在着趣味美。本文从四个方面展示数学中蕴含的美。关键词:美对称和谐简洁趣味开普勒曾说:“数学是这个世界之美的原型。”法国诗人诺瓦利世也曾高唱:“数学是一门科学,同时也是一门艺术。”从已故的“微积分Z父”陈省身老先牛的一句“数学是美丽的”朴实无华的话语中,我们可以明白为什么数学会与音乐、造型、诗歌并称为美学的四大支柱。庞加莱曾说过:“感觉到数学的美,感觉到数与形的协调,感觉到几何的优雅,这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。”我想,对于每一个在数学王国中畅游的人来说,数学的美是不言而喻的,是超凡脱俗的。数学美深深地感染着人们的心灵,激起人们对她的欣赏。下面从四个方面来欣赏数学美。对称美数学之美,在于它的对称。对称是美学的基本法则之一,数学中众多的轴对称、中心对称图形,方阵以及等量关系都赋予了平衡、协调的对称美。有人说:不对称的才是最美的。然而我耍说,这话在数学屮就不适用。数学的对称让它给人赏心悦目、心旷神怡的感觉。数学概念竟然也是一分为二地成对出现的:奇-偶,曲-直,方-圆,正比例-反比例,导数一积分……,显得稳定、和谐、协调、平衡,真是奇妙动人。例如这样一个算式:二111,111,111X111,111,111二12,345,678,987,654,321简洁的几行数字,从数冃、运算过程到答案,都是那么的整齐、对称,看起来真是赏心悦目、美妙绝伦!乂如传为佳话的高斯问题:1+2+3+…+98+99+100二(1+100)+(2+99)+…+(50+51)二101X50二5050更是令人为这种构思的巧妙和方法的简捷而拍案叫绝。这样巧妙的解题思路,无疑是一种美的亨受。数学的对称美是数学最直观的美,是数学的外在美。它给我们以视觉的享受和满足,激发起我们更大的好奇心和求知欲。和谐美数论大师赛尔伯格曾经说,他喜欢数学的一个动机是以下的公式:简洁美所谓简洁性,是指数学不断追求最简单的也是最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本规则。所有这些研究都是在极抽象的形式下进行的,也是一种化繁为简以求统一的过程。数学研究的信念是:世界是合理的、简洁的,因而是可以理解的。欧拉给出的公式:V-E+F二2,堪称“简洁”的典范。它反映了简单多面体的元素(顶点V、面F、棱E)之间的数量关系。它是研究多面体时很有用的工具。多面体是很复杂的。研究多面体,需要有较高的空间思维能力。原以为能够通过想象得到一个多面体就已经很了不起了,又怎能想到一个多面体的顶点数、棱数和面数之间竟存在如此简洁的公式?其努力真的不言而喻。公式背后有付岀,蕴含了劳动的东西本身就是美的。在数学中,像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的公式还有许多。比如:圆的周长公式:C=2Jir勾股定理:a2+b2=c2数学的这种简洁美,用几个公式是不足以说清的,数学历史中每一次进步都使已有的公式更简洁。止如伟大的希而伯特曾说过:“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着”。趣味美有人说化学的木质是物理,物理的木质是数学,而数学的本质是一一它是人类抽象思维和现实世界的唯一联接点。数学家的思维一直走在人类文明的最前端。因此数学被称为“思维的体操”。思维触角