微波技术-第2章5史密斯圆图.ppt

史密斯圆图(Smith Chart)是利用图解法来求解传输线上任一点的参数。
§ 史密斯圆图
在传输线上任一参考面上定义三套参量:
①反射系数Γ;
②输入阻抗Zin;
③驻波系数VSWR和lmin
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由于阻抗与反射系数均为复数,而复数可用复坐标来表示,因此共有两组复坐标:
r
x
r =const
x =const
Gre
Gim
归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇;
反射系数的模和辐角的等值线簇。
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圆图就是将两组等值线簇印在一张图上而形成的。
将阻抗函数作线性变换至G圆上。
从z→G平面,用极坐标表示---史密斯圆图;
从G→z平面,用直角坐标表示---施密特圆图;
或
圆图所依据的关系为:
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将z复平面上r = const和x= const 的二簇相互正交的直线分别变换成G复平面上的二簇相互正交的圆,与G复平面上极坐标圆簇和线簇套在一起,这即是阻抗圆图。
1)阻抗圆图
r
x
r =const
x =const
Gre
Gim
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传输线上任一点的反射系数为:
是一簇|G|≼1同心圆。
d 增加时,向电源方向,角度f (d)在减小。
无耗线上任一点的反射系数:
ZL
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等式两端展开实部和虚部,并令两端的实部和虚部分别相等。

可得
上式为两个圆的方程。
代入
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为归一化电阻的轨迹方程,当 r等于常数时,其轨迹为一簇圆;
r圆
半径
圆心坐标
GRe
GIm
r =∞:圆心(1,0) 半径=0
r =1:圆心(,0)半径=
r =0:圆心(0,0) 半径=1
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x 圆
为归一化电抗的轨迹方程,当 x 等于常数时,其轨迹为一簇圆弧;
在的直线上
半径
圆心坐标
GIm
GRe
x =∞:圆心(1,0)半径=0
x =+1:圆心(1,1)半径=1
x =-1:圆心(1,-1)半径=1
x =0:圆心(1, ∞)半径= ∞
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驻波比:对应于反射系数也是一簇同心圆(1,∞)

GIm
GRe
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