自动控制原理第7章 离散控制系统.ppt

离散系统与连续系统相比,既有本质上的不同,又有分析和研究方法的相似性。利用Z变换法研究离散系统,可以将连续系统中的许多概念和方法,推广至离散系统中。本章主要讨论离散时间线性系统的分析方法。首先建立信号采样和保持的数学描述,然后介绍Z变换理论与性质,以及系统的脉冲传递函数,最后研究系统稳定性分析和最少拍系统设计方法。
第7章离散控制系统


Z变换理论
离散控制系统的数学描述
离散控制系统的分析与设计
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概述
如果系统中的变量都是连续时间信号,称该系
统为连续时间系统。但在许多实际系统中,连续控
制是十分困难的,甚至是难以实现的。
离散控制系统(又称为采样控制系统),它与
连续控制系统的根本区别在于:离散系统有一处或
几处信号是时间的离散函数。
一般情况下,控制信号是离散型时间函数r*(t),
因此取系统输出端的负反馈信号也需要采取离散型
时间函数b*(t),于是比较后得到的偏差信号将是离
散型时间函数,即
(7-1)
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因此在离散系统中,通过控制器对被控对象进
行控制的偏差信号e*(t)仍是离散信号。
散系统的方框图。图中两个采样开关的动作一般是
同步的,。其中离
散反馈信号b*(t)是由连续型的时间函数b(t)通过采
样而获得的。采样开关经一定时间T后闭合,每次闭
合时间为τ(τ<离散系统方框图
离散系统简化方框图
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离散型时间函数
离散控制系统最常见形式是数字控制系统。图
。图中用于控制的计算
机D工作在离散状态,被控对象G(s)工作在模拟状态。
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数字控制系统
图中连续控制信号r(t)和反馈信号b(t)经A/D
转换器被转换成离散数字信号r*(t)和b*(t),相比
较后得到离散偏差信号e*(t)=r*(t)–b*(t)。通过计
算机运算,产生离散控制序列u*(t)。u*(t)再经D/A
转换器转换成模拟信号u(t)去控制被控对象,使系
统输出满足性能指标的要求。
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由于A/D和D/A转换器的转换精度一般都比较高,转换所造成的误差通常可忽略不计,因此A/D和D/A转换器可以用采样开关来表示。,其中采样开关的动作是同步的。
数字控制系统的简化框图
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数字控制系统较之一般的连续控制系统具有如下一些优点:
能够保证足够的计算精度;
在数字控制系统中可以采用高精度检测元件和执行元件,从而提高整个系统的精度;
数字信号或脉冲信号的抗干扰性能好,可以提高系统的抗干扰能力;
可以采用分时控制方式,提高设备的利用率,并且可以采用不同的控制规律进行控制;
可以实现一些模拟控制器难以实现的控制律,特别对复杂的控制过程,如自适应控制、最优控制、智能控制等,只有数字计算机才能完成。
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采样过程与采样定理
离散系统的特点是:系统中一处或数处的信号
是脉冲序列或数字序列。为了将连续信号变换为离
散信号,需要使用A/D转换器(采样器);另一方面,
为了控制连续的被控对象,又需使用D/A转换器(保
持器)将离散信号转换为连续信号。因此,为了定量
地研究离散系统,有必要对信号的采样和恢复过程
进行描述。
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采样过程及其数学描述
将连续信号通过采样开关(或采样器)变换成离
散信号的过程称为采样过程。相邻两次采样的时间
间隔称为采样周期T。
本章仅限于讨论等速同步采样过程。
等速采样:采样开关以相同的采样周期T动作,又称为周期采样
多速采样:系统中有n个采样开关分别按不同周期动作
随机采样:采样开关动作是随机的
采样频率:
采样角频率:
采样可分为:
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。连续信号x(t)经过采
样开关转换成离散信号x*(t)。如果x*(t)的幅值经
整量化用数字(或数码)来表示,则x*(t)在幅值上
也是离散的。考虑到采样开关的闭合时间远小于采
样周期T和系统连续部分的最大时间常数,可认为
采样时间τ=0,x(t)在τ内变化很小,因此x*(t)
可用幅值为x(kT),宽度为τ的脉冲序列近似表示。
(a)
(b)
(c)
采样过程
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