高考数学一轮复习 5.2 同角三角函数的关系式及诱导公式教案 新课标.doc

教学目标:.掌握同角三角函数的基本关系式及诱导公式;并能运用这些公式进行求值、化简与证明.
教学重点:公式的恰当选用及利用公式时符号的正确选取.
教学过程:
一、基础知识
(一) 同角三角函数的基本关系式:
①平方关系;
②商式关系;
③倒数关系。
注:关于公式的深化
;;
如:;
(二) 正弦余弦的诱导公式:与α的三角函数关系
是“奇变偶不变,符号看象限”。
注:1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为00~ 900 角的三角函数。
2、主要用途:
a) 已知一个角的三角函数值,求此角的其他三角函数值
b) 化简同角三角函数式;
c)证明同角的三角恒等式。
二、例题选讲
1、化简求值
例1、已知.
化简;
若是第三象限的角,且,求的值;
若,求的值.
解:(1)
(2)

(3)



例2、若,求(1)的值;
(2)的值.
解(1)
(2)原式

例3、若的值.
解:

3、证明题
例2、证明:
法一:右边=
右边
法二:要证等式
即证
只需证
即证
即显然成立
所以原等式成立。
注:证等式常用方法:(1)左边证明到右边或右边证明到左边(从繁到简为原则)
(2)两边向中间证(3)分析法

例4、已知是方程的两个根中较小的根,求的值.
解: 且得
[例5] 已知π(1)求sinx+cosx的值;
(2)求的值.
三、课外作业
1、已知,求下列式子的值(1); ()
(2)。(1)
2、已知,计算(1) ()
(2) (-4)