全国通用2019届高考数学大一轮复习第五章平面向量5.2平面向量基本定理及坐标表示课件.ppt

§ 平面向量基本定理及坐标表示
第五章平面向量
基础知识自主学****br/>课时作业
题型分类深度剖析
内容索引
基础知识自主学****br/>
如果e1,e2是同一平面内的两个向量,那么对于这一平面内的任一向量a, 一对实数λ1,λ2,使a=__________________________________.
其中,不共线的向量e1,e2叫做表示这一平面内所有向量的一组.
知识梳理
不共线
有且只有
基底
λ1e1+λ2e2

(1)向量加法、减法、数乘及向量的模
设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则
a+b= ,a-b= ,
λa= ,|a|=________.
(2)向量坐标的求法
①若向量的起点是坐标原点,则终点坐标即为向量的坐标.
②设A(x1,y1),B(x2,y2),则= , =__________________.
(x1+x2,y1+y2)
(x1-x2,y1-y2)
(λx1,λy1)
(x2-x1,y2-y1)

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中b≠,b共线⇔.
x1y2-x2y1=0
,λa+μb=0,则λ=μ=0.
=(x1,y1),b=(x2,y2),如果x2≠0,y2≠0,则a∥b⇔.
【知识拓展】
题组一思考辨析
(请在括号中打“√”或“×”)
(1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底.( )
(2)若a,b不共线,且λ1a+μ1b=λ2a+μ2b,则λ1=λ2,μ1=μ2.( )
(3)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可用这组基底唯一表示.( )
(4)若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a∥b的充要条件可表示成.( )
(5)当向量的起点在坐标原点时,向量的坐标就是向量终点的坐标.( )
(6)平面向量不论经过怎样的平移变换之后其坐标不变.( )
基础自测
1
2
3
4
5
6
×
√
√
×
√
√
题组二教材改编
2.[P97例5]已知▱ABCD的顶点A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),则顶点D的坐标为________.
答案
解析
1
2
3
4
5
6
(1,5)
3.[P119A组T9]已知向量a=(2,3),b=(-1,2),若ma+nb与a-2b共线,
则=________.
解析
答案
1
2
3
4
5
6
解析由向量a=(2,3),b=(-1,2),
得ma+nb=(2m-n,3m+2n),a-2b=(4,-1).
由ma+nb与a-2b共线,