RC一阶电路分析.ppt

一阶电路的时域分析
崔怀林
一阶电路的时域分析
学****目标
理解动态元件L、C 的特性,并能熟练应用于
电路分析。
弄懂动态电路方程的建立及解法。
深刻理解零输入响应、零状态响应、暂态响应、稳态响应的含义,并掌握它们的分析计算方法。
掌握一阶电路的仿真分析方法。
理解掌握RC 微分电路和积分电路的特点及构成条件
一、一阶电路的概念
电阻电路
动态电路
代数方程
微分方程
对一阶电路的分析,可归结为对简单RC和RL电路的分析
二、一阶RC电路的时域分析

图示电路,设开关S在t=0时闭合,且uC =uC(0-)=U0,,求解开关S在t=0时闭合后电路中的电流与电压变化规律(电路响应)。
由kVL 得: uR+uc=US
而 uR=Ri
=
所以有:
代入初始条件 uC (0+)=U0 得 A= U0 - US
该式为一阶常系数非齐次微分方程,其解由两部分组成:一部分是它相应的齐次微分方程的通解uCh,也称为齐次解;另一部分是该非齐次微分方程的特解uCP,即
uc=uch + ucp
ucp =k=US
三、一阶RC电路响应的讨论
1. 暂态响应与稳态响应
全响应=暂态响应+稳态响应
2. 若 US=0,则
零输入响应
令τ=RC,
称τ为时间常数, 反映uc 按指数规律衰减的快慢程度。
3. 若 U0=0,则
当t=0时,uc(0)=0,当 t=τ时,uc(τ) =,即在零状态响应中,电容电压上升到稳态值uc=(∞)=US %所需的时间是τ。而当t=4~5τ时,u %~%,一般认为充电过程即告结束。
由以上分析可知,零输入响应和零状态响应都是全响应的一种特殊情况。
全响应=零输入响应+零状态响应
即当电路中既有外加激励,又有储能元件的
初始储能时, 电路的响应是两种激励各自所产
生响应的叠加。