18春西南大学课程名称【编号[0004]《离散数学》网上大作业.doc

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别: 网教专业: 计算应用技术 2018 年6月
课程名称【编号】: 离散数学【0004】 A卷
大作业满分:100分
大作业题目
1. 简述集合的直观含义,给出集合的最常见三种运算. 设全集,, , 分别计算.
2. 请给出所有9个逻辑联接词的名称和运算符号,并写出命题公式的真值表.
3. 请给出递归关系的思想,并解答下述问题:某人举步上楼梯,每步跨1个台阶或2个台阶,设上n个台阶的不同方式数为an. 求出关于an的初始条件以及递归关系.
4. 请给出图的定义,并证明:有个人,每个人恰有3个朋友,则是偶数.
5. 请给出无向树的定义,并解答下列问题:
设是一棵无向树且有3个3度节点,1个2度节点,其余均为1度节点.
(1)求出该无向树共有多少个节点.
(2)画出两棵不同构的满足上述要求的无向树..

二、大作业要求
大作业共需要完成三道题:
第1题必做,满分30分;
第2-3题选作一题,满分30分;
第4-5题选作一题,满分40分.