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西通17年3月课程考试《离散数学》作业考核试题
一、单选题(共 20 道试题,共 40 分。)
1. 设是6阶群,H是G的非平凡子群,则的阶数可能是(B)。
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
满分:2 分
2. 对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数系统?(B)。
A. 实数集R和数的加法运算“+”
B. 自然数集N和数的减法运算“-”
C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
满分:2 分
3. 任何无向图中结点间的连通关系是(B)。
A. 偏序关系
B. 等价关系
C. 相容关系
D. 逆序关系
满分:2 分
4. 下列各命题中。哪个是真命题?(C)
A. 若一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图
B. n(n≥1)阶无向完全图Kn都是欧拉图
C. n(n≥1)阶有向完全图都是有向欧拉图
D. 二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
满分:2 分
5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是(B)。
A. 循环群
B. 置换群
C. 变换群
D. 阿贝尔群
满分:2 分
6. 设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是(A)。
A. 自反的、反对称的、传递的
B. 自反的、对称的、传递的
C. 反自反的、对称的、传递的
D. 反自反的、对称的、非传递的
满分:2 分
7. 只含有有限个元素的格称为有限格,有限格必是(D)。
A. 分配格
B. 有补格
C. 布尔格
D. 有界格
满分:2 分
8. 函数的复合运算“ο”满足(B)。
A. 交换律
B. 结合律
C. 幂等律
D. 消去律
满分:2 分
9. 无向图G有6条边,各有一个3度和5度顶点,其余均为2度顶点,则G的阶数是(C)。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分:2 分
10. 设T是一棵树,有两个顶点度数为2,一个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则T有(A)片树叶。
A. 9
B. 8
C. 10
D. 7
满分:2 分
11. 图的构成要素是(C)。
A. 结点
B. 边
C. 结点与边
D. 结点、变和面
满分:2 分
12. 如下语句中,真命题是(B)。
A. 10能被2整除,3是偶数
B. 如果2+2=6,则5是奇数
C. 下午到办公室来开会
D. 15是素数
满分:2 分
13. 在任意n阶连通图中,其边数(B)。
A. 至多n-1条
B. 至少n-1条
C. 至多n条
D. 至少n条
满分:2 分
14. 设集合A中有4个元素,则A上的不同的等价关系的个数为(C)。
A. 11个
B. 14个
C. 15个
D. 17个
满分:2 分
15. 量词的约束范围称为量词的( C)。
A. 定义域
B. 个体域
C. 辖域
D. 值域
满分:2 分
16. 函数的复合满足(B)。
A. 交换率
B. 结合率
C. 幂等率
D. 分配率
满分:2 分
17. 哈密尔顿回路是(C)。
A. 路径
B. 简答回路
C. 既是基本回路也是简单回路
D. 既非基本回路也非简单回路
满分:2 分
18. 设R和S是集合A上的任意关系,则下列命题为真的是(A)。
A. 若R和S是自反的,则R。S也是自反的
B. 若R和S是反自反的,则R。S也是反自反的
C. 若R和S是对称的,则R。S也是对称的
D. 若R和S是传递的,则R。S也是传递的
满分:2 分
19. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“•”构成的代数系统是(C)。
A. 域
B. 域和整环
C. 整环
D. 有零因子环
满分:2 分
20. 域和整环的关系为(B)。
A. 整环是域
B. 域是整环
C. 整环不是域
D. 域不是整环
满分:2 分
二、判断题(共 30 道试题,共 60 分。)
1. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
2. 无向树的每条边均是桥。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
3. 函数f:R→R,f(x)=x+1是双射函数。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
4. 任意链均为分配格。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
5. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
6. 任何代数系统都存在子代数。B
A. 错误
B.
一、单选题(共 20 道试题,共 40 分。)
1. 设
A. 1
B. 3
C. 4
D. 5
满分:2 分
2. 对以下定义的集合和运算,哪个不构成代数系统?(B)。
A. 实数集R和数的加法运算“+”
B. 自然数集N和数的减法运算“-”
C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算
D. n×n实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“+”
满分:2 分
3. 任何无向图中结点间的连通关系是(B)。
A. 偏序关系
B. 等价关系
C. 相容关系
D. 逆序关系
满分:2 分
4. 下列各命题中。哪个是真命题?(C)
A. 若一个有向图是强连通图,则是有向欧拉图
B. n(n≥1)阶无向完全图Kn都是欧拉图
C. n(n≥1)阶有向完全图都是有向欧拉图
D. 二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图
满分:2 分
5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是(B)。
A. 循环群
B. 置换群
C. 变换群
D. 阿贝尔群
满分:2 分
6. 设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是(A)。
A. 自反的、反对称的、传递的
B. 自反的、对称的、传递的
C. 反自反的、对称的、传递的
D. 反自反的、对称的、非传递的
满分:2 分
7. 只含有有限个元素的格称为有限格,有限格必是(D)。
A. 分配格
B. 有补格
C. 布尔格
D. 有界格
满分:2 分
8. 函数的复合运算“ο”满足(B)。
A. 交换律
B. 结合律
C. 幂等律
D. 消去律
满分:2 分
9. 无向图G有6条边,各有一个3度和5度顶点,其余均为2度顶点,则G的阶数是(C)。
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
满分:2 分
10. 设T是一棵树,有两个顶点度数为2,一个顶点度数为3,三个顶点度数为4,则T有(A)片树叶。
A. 9
B. 8
C. 10
D. 7
满分:2 分
11. 图的构成要素是(C)。
A. 结点
B. 边
C. 结点与边
D. 结点、变和面
满分:2 分
12. 如下语句中,真命题是(B)。
A. 10能被2整除,3是偶数
B. 如果2+2=6,则5是奇数
C. 下午到办公室来开会
D. 15是素数
满分:2 分
13. 在任意n阶连通图中,其边数(B)。
A. 至多n-1条
B. 至少n-1条
C. 至多n条
D. 至少n条
满分:2 分
14. 设集合A中有4个元素,则A上的不同的等价关系的个数为(C)。
A. 11个
B. 14个
C. 15个
D. 17个
满分:2 分
15. 量词的约束范围称为量词的( C)。
A. 定义域
B. 个体域
C. 辖域
D. 值域
满分:2 分
16. 函数的复合满足(B)。
A. 交换率
B. 结合率
C. 幂等率
D. 分配率
满分:2 分
17. 哈密尔顿回路是(C)。
A. 路径
B. 简答回路
C. 既是基本回路也是简单回路
D. 既非基本回路也非简单回路
满分:2 分
18. 设R和S是集合A上的任意关系,则下列命题为真的是(A)。
A. 若R和S是自反的,则R。S也是自反的
B. 若R和S是反自反的,则R。S也是反自反的
C. 若R和S是对称的,则R。S也是对称的
D. 若R和S是传递的,则R。S也是传递的
满分:2 分
19. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“•”构成的代数系统
A. 域
B. 域和整环
C. 整环
D. 有零因子环
满分:2 分
20. 域和整环的关系为(B)。
A. 整环是域
B. 域是整环
C. 整环不是域
D. 域不是整环
满分:2 分
二、判断题(共 30 道试题,共 60 分。)
1. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
2. 无向树的每条边均是桥。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
3. 函数f:R→R,f(x)=x+1是双射函数。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
4. 任意链均为分配格。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
5. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。B
A. 错误
B. 正确
满分:2 分
6. 任何代数系统都存在子代数。B
A. 错误
B.
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