隧道横向贯通误差预计.doc

用GPS作洞外控制测量的公路隧道横向贯通误差预计
隧道一般都要穿越高山,地形条件复杂,传统的导线控制测量方法要跨越山峰,施测难度大,周期长,外业工作量极大。现代公路施工控制测量中,GPS由于具有全天侯、高精度、定位速度快、定位点间不需通视等特点,已被广泛采用。而传统的导线控制测量的贯通误差预计的方法已不再适用。现本文着重讨论采用GPS测量控制的隧道贯通误差的估计方法及对GPS点测量精度的具体要求。
隧道总的横向贯通误差来源有二个方面,一是洞外GPS控制测量引起的误差,二是洞内导线测量引起的误差。将地下两相向开挖的洞内导线测量误差及洞外GPS测量误差各作为一个独立因素。设隧道总的横向贯通误差为M横,根据等影响原则,洞外GPS测量误差和进出口两端进洞导线所产生的横向贯通中误差的容许值均为
(1)
根据式(1),规范对洞内、洞外控制测量误差产生的横向贯通中误差的容许值的规定见表1
表1 横向贯通中误差容许值
测量部位
横向贯通中误差(mm)
两相向开挖洞口间长度(m)
<3000
3000~6000
进口端
53
71
出口端
53
71
总的横向中误差
75
100
一、洞内导线横向误差的估算
由隧道施工特点,洞内导线的横向误差可按等边直伸形导线进行估算。在直伸形导线中,测距误差只对导线的纵向误差产生影响,而横向误差主要由测角误差引起。
如图1所示,各折角的测角误差将使导线在隧道贯通面上产生横向位移,即横向误差。
根据误差理论知,各折角的测角误差对隧道贯通面横向影响中误差为
(2)
式中:m内——洞内导线测量引起的横向贯通中误差
L ——隧道两相向开挖洞口间长度
mβ——导线测角中误差
ρ——206265″
n ——导线边数
现行规范对导线平均边长和测角中误差的技术要求见表2
表2 导线测量主要技术要求
测量等级
平均边长(km)
测角中误差(〞)
二等

≤±
三等

≤±
四等

≤±
一级

≤±
由于隧道内观测条件较差,规范规定洞内导线边长直线地段不宜小于200m,曲线地段不宜小于70 m。公路隧道一般半径较大,设置200m的导线边一般均能满足通视要求。故洞内导线边长可取值200m。洞内导线边长取200m,按式(2)计算各等级导线测量对隧道横向贯通误差的影响见表3
表3 各等级导线测量在贯通面引起的横向贯通中误差
测量部位
横向贯通中误差(mm)
两相向开挖洞口间长度(m)
1000
3000
6000
二等
3
13
34
三等
5
23
61
四等
7
31
85
一级
14
63
171
二、洞外GPS测量误差对隧道横向贯通误差的影响
洞外GPS测量误差包括GPS点的点位中误差和进洞定向基线边的方位角中误差。根据误差传播定律,GPS点的点位中误差和定向边的方位角中误差对进洞导线在贯通面的横向贯通误差影响为
(3)
式中:m外——洞外导线测量引起的横向贯通中误差
m0 ——GPS点位中误差引起的横向贯通中误差
L ——GPS近洞点至隧道贯通面的距离
mα0——GPS基线边方位角中误差
ρ——206265″
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