专转本高数模拟试题.doc

江苏省专转本高等数学模拟试卷(二)
选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分,每项只有一个正确答案,请把所选项前的字母填在括号内)
,则对于给定的任意小的正数,使得当满足条件( )时,恒有
(A) (B) (C) (D)
( )
(A) (B) (C) (D)
3.
(A) (B)
(C) (D)
,,,令,,,则有( )
(A) (B) (C) (D)
( )
(A) (B) (C) (D)
填空题(本大题共5小题,每小题2分,共10分,请把正确结果填在划线上)

2. 函数的导数为
3. 的通解是
=
5.=
计算题(本大题共14题,1-10题每题4分, 11-14题每题10分)
1. ,求导数

,求
4.
5.

,二阶导数

,其中为轴与曲线段,所围成的区域

,且,如果,试证明至少存在一点,使

,在内可导,且,证明:在内至少有一点,使
,总成本为万元,其中固定成本为2万元,每产1百台增加1万元,市场上每年可销售此商品4百台,其销售总收入(单位:万元)是的函数,
问每年生产多少台利润最大?