宁夏平罗中学2015年高三第二次月考数学（理）试卷 Word版.doc

宁夏平罗中学2015届高三第二次月考数学(理)试卷
一、选择题:每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则( )
A. B. C. D.
,复数等于( )
A. B. C. D.
3.“”是“”的( )

,满足“”的单调递增函数是( )
A. B. C. D.
,则( )
A. B. C. D.
,若是真命题,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
( )
A.(0,1) B. (1,2) C.(2,3) D. (3,4)
( )
( )


,那么使得是奇函数
,且在(0,+)上递减
[x]表示不超过x的最大整数,如[]=3, [-]=-2,定义函数,则下列命题:①函数的定义域为,值域为[0,1]; ②方程有无数多个解;
③函数是周期函数; ④( )

,满足,函数,则关于的方程根的个数是( )

,且满足则关于x的不等式的解集为( )
A.(0,1) B.(一1,1) C.(一∞,1) D.(一∞,0)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.
.
(2,1),且在点A处的切线方程是, 则.
,且,若,则函数的最小值是.
16. 已知函数是定义在R上的偶函数,对于任意都成立;当,且时,:
①;②直线是函数图象的一条对称轴;③函数在上为增函数;④.
三、解答题:(本大题共6小题,,证明过程或演算步骤. )
17. (本题满分12分)已知关于的方程的两根为和,,
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)求方程的两根及此时的值.
18.(本题满分12分)已知二次函数,满足,且关于的方程的两个实根分别在区间和内。
(1)求实数的取值范围;
(2)若在区间上具有单调性,求实数的取值范围.
19.(本题满分12分)已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件,,每千件的销售收入为万元,且.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数关系式;
(2)年生产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
20.(本小题满分12分)
已知函数,,.
(1)若是函数的极大值点,求的值;
(2)在(1)的条件下,若函数在内存在单调递减区间,求的取值范围;
(3)若,且,求证:.
21.(本小题12分)已知函数.
(1)当