西南大学1806课程考试0931工程数学.doc

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别:网教专业: 机械电子工程 2018年6月
课程名称【编号】: 工程数学【0931】 A卷
大作业满分:100分
计算题:共5个大题(每小题20分,共100分)
计算行列式.
答:D=[3*(-3)*2+0*6*5+1*12*2]-[5*(-3)*12+2*6*2+3*1*0]
=(-18+24)-[(-180)+24]
=(-18)+24+180-24
=162

求矩阵,使,其中,.
.
解:
1 5 -1 -1 -1
1 -2 1 3 3
3 8 -1 1 1
1 -9 3 7 7
r2-r1,r3-3r1,r4-r1
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 -7 2 4 4
0-14 4 8 8
R3-r2,r4-2r2
1 5 -1 -1 -1
0 -7 2 4 4
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
r2/2
1 5 -1 -1 -1
0 -7/2 1 2 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
r1+r2
1 -3/2 0 1 1
0 -7/2 1 2 2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
故有
x1=3/2x2-x4+1
x3=7/2x2-2x4+2
亦即:
X1 3/2 -1 1
X2 = c1 1 +c2 0 + 0
X3 7/2 -2 2 (c1,c2∈R)
X4 0 1 0
,他们能单独译出的概率分别为,求此密码被译出的概率。
解:
设第一人译出的概率A=1/5;第二人为B