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一元一次方程
选择题
(x+y)∶(x-y)=3∶1,则x∶y=( )。
A、3∶1 B、2∶1 C、1∶1 D、1∶2
-2x+ m=-3的解是3,则m的值为( )。
A、6 B、-6 C、 D、-18
+1=1,2x= ,7x-1=x-1,5x=2-x中解为的方程个数是( )。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
“a的3倍与-4绝对值的差等于9”的数量关系可得方程( )。
A、|3a-(-4)|=9 B、|3a-4|=9
C、3|a|-|-4|=9 D、3a-|-4|=9
=4(x-1)的解为x=3,则a的值为( )。
A、2 B、22 C、10 D、-2
答案与解析
答案:1、B 2、A 3、B 4、D 5、C
解析:
:本题考查对等式进行恒等变形。
由(x+y)∶(x-y)=3∶1,知x+y=3(x-y),化简得:x+y=3x-3y,
得2x-4y=0,即x=2y,x∶y=2∶1。
:∵ 3是方程-2x+ m=-3的解,
∴-2×3+ m=-3,
即-6+ m=-3,
∴ m=-3+6,——根据等式的基本性质1
∴ m=6,——根据等式的基本性质2
∴选A。
:6x+1=1的解是0,2x= 的解是,7x-1=x-1的解是0,5x=2-x的解是。
。
:因为x=3是方程=4(x-1)的解,故将x=3代入方程满足等式。
一、多变量型
多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量,多个相等关系的应用题。这些未知量只要设其中一个为x,其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示,再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。
例一:(2005年北京市人教)夏季,为了节约用电,常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备,使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高
1℃,而甲种空调节电量不变,这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度?
分析:本题有四个未知量:调高温度后甲空调节电量、调高温度后乙空调节电量、清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后乙空调节电量。相等关系有调高温度后甲空调节电量-调高温度后乙空调节电量=27、清洗设备后乙空调节电量=×调高温度后乙空调节电量、调高温度后甲空调节电量=清洗设备后甲空调节电量、清洗设备后甲空调节电量+清洗设备后乙空调节电量=405。根据前三个相等关系用一个未知数设出表示出四个未知量,然后根据最后一个相等关系列出方程即可。
解:设只将温度调高1℃后,乙种空调每天节电x度,则甲种空调每天节电度。依题意,得:
解得:
答:只将温度调高1℃后,甲种空调每天节电207度,乙种空调每天节电180度。
二、分段型
分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题的时候,我们先要确定所给的数据所处的分段,然后要根据它的分段合理地解决。
例二:(2005年东营市)某水果批发市场香蕉的价格如下表: