宿迁市2022-2023学年第一学期初二数学期末调研试卷及解析.pdf

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AE,若AC=4cm,BC=8cm,:(1)如图,直线DE为所求;:..(2)∵DE是AB的垂直平分线,∴AE=BE,设AE=BE=x,则CE=8﹣x,在Rt△AEC中,由勾股定理,得AC2+EC2=AE2,∴42+(8﹣x)2=x2,∴x=5,∴AE=.(10分),小丽坐在秋千的起始位置A处,OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,,、,∠BOC=90°.(1)△CEO与△ODB全等吗?请说明理由.(2)爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的?(3):(1)△OBD与△:由题意可知∠CEO=∠BDO=90°,OB=OC,∵∠BOC=90°,∴∠COE+∠BOD=∠BOD+∠OBD=90°.∴∠COE=∠OBD,在△COE和△OBD中,,∴△COE≌△OBD(AAS);(2)∵△COE≌△OBD,:..∴CE=OD,OE=BD,∵BD、,∴OD=,OE=,∴DE=OD﹣OE=CE﹣BD=﹣=(m),∵,即DM=,∴EM=DM+DE=(m),答:;(3)∵OA=OB==3(m),∴AM=OD+DM﹣OA=+﹣3=(m).∴:.(10分)如图,一次函数y=(m+1)x+的图象与x轴的负半轴相交于点A,与y轴相交于点B,且△OAB面积为.(1)求m的值及点A的坐标;(2)过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P,且OP=3OA,:(1)当x=0时,y=(m+1)x+=,则B(0,),所以OB=,∵SOAB=,△∴×OA×OB=,解得OA=1,∴A(﹣1,0);:..把点A(﹣1,0)代入y=(m+1)x+得﹣m﹣1+=0,∴m=;(2)∵OP=3OA,∴OP=3,∴点P的坐标为(3,0),设直线BP的函数表达式为y=kx+b,把P(3,0)、B(0,)代入得,解得,∴直线BP的函数表达式为y=﹣x+.25.(12分)甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,甲的速度小于乙的速度,两人同时出发,沿同一条绿道骑行,图中的折线表示两人之间的距离y(km)与甲的行驶时间x(h)之间的关系,根据图象回答下列问题:(1)甲骑完全程用时3小时;甲的速度是10km/h;(2)求甲、乙相遇的时间;(3):(1)由图象可知,甲骑完全程用时3小时,甲的速度是=10(km/h).答案:3;10.(2)由题意可知,乙到A地时,甲距离A地18千米处,∵相同时间甲、乙的速度之比等于路程之比,∴V==×10=(km/h),乙∴相遇时间为30÷(+10)=(h);:..(3)①甲、乙相遇前,30﹣(10+)x=10,解得,x=;②甲、乙相遇后,且未到A地时,(10+)(x﹣)=10,解得,x=;综合以上可得,当x=或(h)时,.(14分)如图①所示,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点C1处,要想使路程较短,有三种不同的方式:①沿面ABB1A1和面A1B1C1D1;②1B1;③沿面AA1D1D和面A1B1C1D1.(1)图②为第一种方式展成的平面图形,请你画出另两种方式展成的平面图形;(2)若AB=4,BC=2,BB1=1,请通过计算,判断第几种方式所走路线最短?最短路线长为多少?(3)若长方体的长、宽、高分别为a、b、c,且a>b>c,请直接写出最短路线的长(用a,b,c的代数式表示).解:(1)示意图如下:(2)①在Rt△ABC1中,AC2=AB2+BC2=42+32=52,∴AC1==5.②在Rt△ACC1中,AC2=2=62+12=37,∴AC1=.③在Rt△AB1C1中,AC2=AB2+BC2=52+22=29,1∴AC1=.:..∵5<<,∴沿第①种方式爬行路线最短,最短路线长是5.(3)最短路线长是.