2024学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学.doc

该【2024学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学 】是由【帅气的小哥哥】上传分享，beplayapp体育下载一共【7】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。2024学年嘉定区高三年级第一次质量调研数学试卷〔理科〕考生注意:,解答必须在答题纸上进行,,考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚,,总分值150分;〔本大题共有14题,总分值56分〕考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得4分,〔为虚数单位〕,,,,,,,的平均数是,,,从第项开始为正数,,那么输出的的值为_____________.〔第6题图〕,本不同的物理书和本不同的化学书,从中任取本,那么这本书属于不同学科的概率为______________〔结果用分数表示〕.,,且点为线段的中点,△中,,,且△最大边的长为,那么△:,:,:〔,〕围成的三角形面积记为,.、是平面内两个互相垂直的单位向量,假设向量满足,:,,,,…………假设某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“〞这个数,、,定义在区间上的函数的值域是,假设关于的方程〔〕有实数解,〔本大题共有4题,总分值20分〕每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,.,条件:,条件:,那么是的…………………〔〕………………………………………………………………………〔〕,设、为不同的两点,直线的方程为,.有四个命题:①存在实数,使点在直线上;②假设,那么过、两点的直线与直线平行;③假设,那么直线经过线段的中点;④假设,那么点、在直线的同侧,,全部真命题的序号是……………………………………………………………〔〕A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④,假设函数在区间上的值域为,那么在区间上的值域为……………………〔〕〔本大题共有5题,总分值74分〕.〔此题总分值12分〕设复数,其中,,,且在复平面内对应的点在第一象限,.〔此题总分值14分〕此题共有2个小题,第1小题总分值8分,,在三棱锥中,底面,,.PABC〔1〕求异面直线与所成角的大小;〔2〕.〔此题总分值14分〕此题共有2个小题,第1小题总分值6分,:〔〕经过与两点,过原点的直线与椭圆交于、两点,〔1〕求椭圆的方程;〔2〕求证:.〔此题总分值16分〕此题共有3个小题,第1小题总分值4分,第2小题总分值6分,,〔,、为常数〕,,,.〔1〕求、的值;〔2〕求数列的通项公式;〔3〕是否存在正整数,,使得成立?假设存在,请求出所有符合条件的有序整数对;假设不存在,.〔此题总分值18分〕此题共有3个小题,第1小题总分值4分,第2小题总分值6分,,函数.〔1〕假设,求函数在区间上的最大值;〔2〕假设,写出函数的单调区间〔不必证明〕;〔3〕假设存在,使得关于的方程有三个不相等的实数解,〔理科〕〔每题4分,总分值56分〕〔每题5分,总分值20分〕.〔此题总分值12分〕方程的根为.………………〔3分〕因为在复平面内对应的点在第一象限,所以,………………〔5分〕所以,解得,因为,所以,……〔8分〕所以,所以,故.…………〔11分〕所以,.…………〔12分〕GPABCFE20.〔此题总分值14分,第1小题8分,第2小题6分〕〔1〕取中点,中点,中点,连结,,,那么∥,∥,所以就是异面直线与所成的角〔或其补角〕.…………〔2分〕连结,那么,……〔3分〕,…………〔4分〕又,所以.…………〔5分〕在△中,,……〔7分〕.…………〔8分〕〔2〕因为底面,所以,,,又,所以平面,所以,…………〔2分〕所以△、△、△、△都是直角三角形.……〔3分〕所以,.……〔6分〕21.〔此题总分值14分,第1小题6分,第2小题8分〕OABMxy〔1〕将与代入椭圆的方程,得,…………〔2分〕解得,.…………〔5分〕所以椭圆的方程为.…………〔6分〕〔2〕由,知在线段的垂直平分线上,由椭圆的对称性知、关于原点对称.①假设点、在椭圆的短轴顶点上,那么点在椭圆的长轴顶点上,此时.……〔1分〕同理,假设点、在椭圆的长轴顶点上,那么点在椭圆的短轴顶点上,此时.……〔2分〕②假设点、、不是椭圆的顶点,设直线的方程为〔〕,,,由,解得,,……〔4分〕所以,同理可得,所以.……〔7分〕综上,为定值.…………〔8分〕22.〔此题总分值16分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题6分〕〔1〕由题意,得,……〔2分〕即,解得.…………〔4分〕〔2〕由〔1〕知,①当时,②…………〔1分〕①-②,得〔〕,又,…………〔3分〕所以数列是首项为,公比为的等比数列.…………〔4分〕所以的通项公式为〔〕.…………〔6分〕〔3〕由〔2〕,得,…………〔1分〕由,得,即,,所以,所以且,〔*〕因为,所以或或.……………………〔2分〕当时,由〔*〕得,所以;…………〔3分〕当时,由〔*〕得,所以或;…………〔4分〕当时,由〔*〕得,所以或或.…………〔5分〕综上可知,存在符合条件的正整数、,所有符合条件的有序整数对为:,,,,,.…………〔6分〕23.〔此题总分值18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分〕〔1〕当,时,…〔2分〕作函数图像〔图像略〕,可知函数在区间上是增函数,所以的最大值为.…………〔4分〕Oayx〔2〕……〔1分〕①当时,,因为,所以,所以在上单调递增.…………〔3分〕②当时,,因为,所以,所以在上单调递增,在上单调递减.…………〔5分〕综上,函数的单调递增区间是和,单调递减区间是.………………〔6分〕〔3〕①当时,,,所以在上是增函数,关于的方程不可能有三个不相等的实数解.…………〔2分〕②当时,由〔1〕知在和上分别是增函数,在上是减函数,当且仅当时,.…………〔5分〕令,在时是增函数,故.…………〔7分〕所以,实数的取值范围是.…………〔8分〕