［推荐精品］必修四(三角函数,平面向量,三角恒等变换).doc

该【［推荐精品］必修四(三角函数,平面向量,三角恒等变换) 】是由【小健】上传分享，beplayapp体育下载一共【10】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【［推荐精品］必修四(三角函数,平面向量,三角恒等变换) 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。必修四第一章三角函数★湖北高考要求内容知识要求了解(A)理解(B)掌握(C)三角函数任意角的概念、弧度制V任意角的正弦、余弦、正切的定义V诱导公式、同角三角函数的基本关系式V周期函数的定义、三角函数的周期性V三角函数?=,[11尤,j=cosx,y=tanx的图象和性质V函数y=Asin(cx+9)的图象和性质V三角函数模型的简单应用V★课本内容解读一、任意角和弧度制:(一)任意角:任意角的定义(旋转定义法):正角零角负角象限角与轴线角:终边相同角的集合:终边落在射线上(过原点)的角的集合:终边落在直线上(过原点)的角的集合:终边落在坐标轴上的角的集合:基本题型:判断给定角的终边的位置:如角-950°12'的终边位置。在给定范围内找与已知角终边相同的角:如在-720°~360°内找出终边与角-225°相同的所有角。(二)弧度制:孤度制定义:把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。孤度数公式:杈|=***@r弧度与角度之间的互化:lrad=]丝],1°=里rad\71) 1800°-180°之间特殊角的弧度数与角度数:30°,45°,60°,90°,120°,135°,150°,180°,270°,360°扇形的面积公式:S=-IR,与\a\=-结合后有二种形式2 11r基本题型:角度数与弧度数的互化弧度数公式及扇形面积公式的应用二、任意角的三角函数:(一) 任意角的三角函数:任意角的三角函数的定义:坐标定义法:sina=—cosa tana=—r r x三个三角函数的符号(从定义出发):一全(正),二正弦(正),三正切(正),四余弦(正)公式一:sin(a+2k兀)=sina,cos(a+2*兀)=cosa,tan(a+2*兀)=tana,(*eZ)三个三角函数线:正弦线、余弦线、正切线同角三角函数的基本关系:sin2a+cos2a=1, =tana(变形)cosa基本题型:利用定义求一些特殊角的三个三角函数值:如:求K的正弦、余弦与正切值3给出角终边上的点或其他信息求三个三角函数值:三角函数符号的应用:作出已知角的三角函数线:利用三角函数线比较三角函数值的大小与解简单的三角不等式:利用同角三角函数的基本关系进行简单的计算、化简与证明:(二) 三角函数的诱导公式:基本公式:公式一:a+k-In与a的三个三角函数值的关系:sin(a+2k兀)=sina cos(a+2k兀)=cosa tan(a+2k兀)=tana,(*eZ)公式二:7v+a与a的三个三角函数值的关系:sin(兀+a)=-sinacos(兀+a)=—cosa tan(兀+a)=tana公式三:-a与a的三个三角函数值的关系:sin(-a)=-sinacos(-a)=cosa tan(-a)=-tana公式四:n-a与a的三个三角函数值的关系:sin(兀一a)=sina cos(兀一a)=-cosatan(兀一a)=-tana以上公式特点:函数名不变,符号看象限7T公式五: a与。的正余弦的关系:2sin(;—以)=cosa cos(^-一a)=sina7T公式六:一+a与。的正余弦的关系:2sin(—+a)=cosa cos(—+a)=-sina以上公式特点:函数名改变,符号看象限对上述公式要求理解证明方法,牢记公式基本题型:利用基本公式进行计算与化简三、三角函数的图像与性质正弦曲线、余弦曲线,五点作图法及换元五点法正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质:y=sinxy=cosxy=tanx图象y厂、丑/ 1 \31 2 2了4y"0L*44定义域RRx k兀——,kgZ>〔 2J值域[-1,1][-1,1]R最值当 {kgZ)时,T —f 兀Vmax=1;当~2k7T——("Z)时,y-L当x=2k/v(keZ)时,Vmax=1;当X=2k7l"("Z)时,ymin=--,2k兀+改-_ 2 2_(SZ)上是增函数;在?兀3“2k7iH—,2k兀H L2 2J(kgZ)[2k7r-7r,2kjr]^keZ)上是增函数;在[2矗,2上〃+研(keZ)(k7T--,k7T+^}1 2 2;(kcZ)(如r,O)(keZ)对称轴x=k兀弥三(kgZ)对称中心 +§,()[(*GZ)对称中心[号Gz)无对称轴对称轴x=k兀(keZ)函数y=Asin((ur+0)(A?0,〉0)及y=Asin((zu+0)(A?0,〉0)的图象与性质:(1) 图象:可用换元五点法或图像变换作图;(2) 性质:用整体代换思想结合相应基本三角函数求解,主要包括以下几个方面:周期,最值(相应自变量的值),单调区间,对称轴方程及对称轴点坐标等。函数y=Asin(0)的性质:。 1①振幅:A:②周期:T=—;③频率:f=—=—:④相位:cox+(p;⑤初相:( T271函数y=Asin(零向量(0)、单位向量(Z)相等向量:长度相等且方向相同的向量共线向量:即平行向量二、平面向量的线性运算向量加法运算及其几何意义:向量加法的代数表示(4+方),向量加法的三角形法则与平行四边形法则(合成与分解)向量减法运算及其几何意义:向量减法的代数表示(4-方),向量减法的三角形法则(合成与分解)向量不等式:R+5卜同+目(注意取“=”条件)向量数乘运算及其几何意义:向量数乘定义:实数人与向量。的积,记作人。向量数乘规定:(1)|万|=国同;(2)当4〉0时,万的方向与4的方向相同;当4<0时,万的方向与a的方向相相反;当4=0时,2a=0向量数乘运算律:4(〃a)=(2/z)a;(2+R)a=Aa+jua;A(a+b)=Aa+Ab向量共线定理:向量a(a^6)与方共线0存在实数4,使b=Aa(用于判断向量共线与多点共线等)三、 平面向量的基本定理及坐标表示平面向量基本定理:如果云、公是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量4,有且只有一对实数九、人2,使』=&云+人2公。不共线向量a、a叫做一组基底向量夹角(定义及范围)、向量垂直(夹角90°,记作alb平面向量的正交分解及坐标表示:a=(x,y)平面向量的坐标运算:设。=31,乂),片=(工2,无),人￡人加法:a+b=(xl+x2,yl+y2);减法:a-b=(xl-x2,yl-y2);数乘:Aa=(Ax,Ay);向量坐标与两个端点坐标的关系:若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x2-x1,y2-y1)平面向量共线的坐标表示:已知a=(x1,y1),&=(x2,y2),则a与b

［推荐精品］必修四(三角函数,平面向量,三角恒等变换) 来自beplayapp体育下载www.apt-nc.com转载请标明出处.