2021年湖南省长沙市中考数学试卷（无答案）.docx

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C. .(3分)(2021?长沙)“杂交水稻之父”,从稻田中随机抽取9株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是:22,23,24,23,24,25,26,23,( ),25 ,23 ,24 ,249.(3分)(2021?长沙)有一枚质地均匀的正方体骰子,,则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是( ) .(3分)(2021?长沙)在一次数学活动课上,某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字,每一个数字只写在一张卡片上,而且把写有数字的那一面朝下).他先像洗***牌一样打乱这些卡片的顺序,然后把甲,乙,丙,丁,戊五位同学叫到讲台上,随机地发给每位同学两张卡片,并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上,写出的结果依次是:甲:11;乙:4;丙:16;丁:7;戊:,下列判断正确的是( ) 、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.(3分)(2021?长沙)分解因式:x2﹣2021x= .12.(3分)(2021?长沙)如图,在⊙O中,弦AB的长为4,圆心到弦AB的距离为2,则∠(共26页)13.(3分)(2021?长沙)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E是边AB的中点,若OE=6,.(3分)(2021?长沙)若关于x的方程x2﹣kx﹣12=0的一个根为3,.(3分)(2021?长沙)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若BC=4,DE=,.(3分)(2021?长沙)某学校组织了主题为“保护湘江,爱护家园”,按A,B,C,D四个等级进行评价,,此次抽取的作品中,、解答题(本大题共9个小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第5页(共26页)第22、23题每小题6分,第24、25题每小题6分,共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)(2021?长沙)计算:|-2|-2sin45°+(1-3)0+2×.(6分)(2021?长沙)先化简,再求值:(x﹣3)2+(x+3)(x﹣3)+2x(2﹣x),其中x=-.(6分)(2021?长沙)人教版初中数学教科书八年级上册第35﹣36页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法:已知:△:△A′B′C′,使得△A′B′C′≌△:如图.(1)画B'C′=BC;(2)分别以点B′,C′为圆心,线段AB,AC长为半径画弧,两弧相交于点A′;(3)连接线段A′B′,A′C′,则△A′B′C′:(1)完成下面证明过程(将正确答案填在相应的空上):证明:由作图可知,在△A′B′C′和△ABC中,B'C'=BCA'B'=()A'C'=()∴△A'B'C′≌.(2)这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是.(填序号)①AAS②ASA③SAS④SSS20.(8分)(2021?长沙)“网红”长沙入选2021年“五一”,设置了一种游戏,其规则如下:凡参与游戏的游客从一个装有第5页(共26页)12个红球和若干个白球(每个球除颜色外,其他都相同)的不透明纸箱中,随机摸出一个球,,景点一共为参与该游戏的游客免费发放了景点吉祥物15000个.(1)求参与该游戏可免费得到景点吉祥物的频率;(2)请你估计纸箱中白球的数量接近多少?21.(8分)(2021?长沙)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△OAB是等边三角形,AB=4.(1)求证:?ABCD是矩形;(2).(9分)(2021?长沙)为庆祝伟大的中国共产党成立100周年,发扬红色传统,传承红色精神,某学校举行了主题为“学史明理,学史增信,学史崇德,学史力行”的党史知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.(1)若某参赛同学只有一道题没有作答,最后他的总得分为86分,则该参赛同学一共答对了多少道题?(2)若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于90分才可以被评为“学党史小达人”,则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”?23.(9分)(2021?长沙)如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BD=CD,延长BC至E,使得CE=CA,连接AE.(1)求证:∠B=∠ACB;(2)若AB=5,AD=4,求△.(10分)(2021?长沙)我们不妨约定:在平面直角坐标系中,若某函数图象上至少存在不同的两点关于第6页(共26页)y轴对称,则把该函数称之为“T函数”,其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“T点”.根据该约定,完成下列各题.(1)若点A(1,r)与点B(s,4)是关于x的“T函数”y=-4x(x<0)tx2(x≥0,t≠0,t是常数)的图象上的一对“T点”,则r= ,s= ,t= (将正确答案填在相应的横线上);(2)关于x的函数y=kx+p(k,p是常数)是“T函数”吗?如果是,指出它有多少对“T点”如果不是,请说明理由;(3)若关于x的“T函数”y=ax2+bx+c(a>0,且a,b,c是常数)经过坐标原点O,且与直线l:y=mx+n(m≠0,n>0,且m,n是常数)交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点,当x1,x2满足(1﹣x1)﹣1+x2=1时,直线l是否总经过某一定点?若经过某一定点,求出该定点的坐标;否则,.(10分)(2021?长沙)如图,点O为以AB为直径的半圆的圆心,点M,N在直径AB上,点P,Q在AB上,四边形MNPQ为正方形,点C在QP上运动(点C与点P,Q不重合),连接BC并延长交MQ的延长线于点D,连接AC交MQ于点E,连接OQ.(1)求sin∠AOQ的值;(2)求AMMN的值;(3)令ME=x,QD=y,直径AB=2R(R>0,R是常数),求y关于x的函数解析式,(共26页)2021年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1.(3分)(2021?长沙)下列四个实数中,最大的数是( )A.﹣3 B.﹣1 【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小,再求出最大的数即可.【解答】解:∵﹣3<﹣1<π<4,∴最大的数是4,故选:D.【点评】本题考查了实数的大小比较,.(3分)(2021?长沙)2021年5月11日,第七次全国人口普查结果发布,长沙市人口总数首次突破千万,约为10040000人,将数据10040000用科学记数法表示为( )×106 ×107 ×108 ×106【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【解答】解:10040000=×:B.【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,.(3分)(2021?长沙)下列几何图形中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【分析】°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.【解答】解:,故本选项不合题意;,故本选项不合题意;,故本选项符合题意;,故本选项不合题意;故选:(共26页)【点评】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,.(3分)(2021?长沙)下列计算正确的是( )?a2=a5 +3a=6a ÷a2=a4 D.(a2)3=a5【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则分别判断得出答案.【解答】解:?a2=a5,故此选项符合题意;+3a=5a,故此选项不合题意;÷a2=a6,故此选项不合题意;D.(a2)3=a6,故此选项不合题意;故选:A.【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项、幂的乘方运算,.(3分)(2021?长沙)如图,AB∥CD,EF分别与AB,CD交于点G,H,∠AGE=100°,则∠DHF的度数为( )° ° ° °【分析】先根据平行线的性质,得出∠CHG的度数,再根据对顶角相等,即可得出∠DHF的度数.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠CHG=∠AGE=100°,∴∠DHF=∠CHG=100°.故选:A.【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时关键是注意:两直线平行,.(3分)(2021?长沙)如图,点A,B,C在⊙O上,∠BAC=54°,则∠BOC的度数为( )第9页(共26页)° ° ° °【分析】直接由圆周角定理求解即可.【解答】解:∵∠A=54°,∴∠BOC=2∠A=108°,故选:B.【点评】本题考查了圆周角定理,.(3分)(2021?长沙)下列函数图象中,表示直线y=2x+1的是( )A. B. C. D.【分析】根据一次函数的性质判断即可.【解答】解:∵k=2>0,b=1>0,∴直线经过一、二、:B.【点评】本题考查了一次函数的性质,当k>0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过一、二、.(3分)(2021?长沙)“杂交水稻之父”,从稻田中随机抽取9株水稻苗,测得苗高(单位:cm)分别是:22,23,24,23,24,25,26,23,( ),25 ,23 ,24 ,24第10页(共26页)【分析】将这组数据从小到大重新排列,再根据众数和中位数的定义求解即可.【解答】解:将这组数据从小到大重新排列为22,23,23,23,24,24,25,25,26,∴这组数据的众数为23cm,中位数为24cm,故选:C.【点评】本题主要考查众数和中位数,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,,.(3分)(2021?长沙)有一枚质地均匀的正方体骰子,,则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是( ) 【分析】列表可知共有36种等可能的情况,两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种,再由概率公式求解即可.【解答】解:列表如下:1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表可知共有36种等可能的情况,两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的情况有4种,∴两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率为436=19,故选:A.【点评】,适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;:概率=所求情况数与总情况数之比.