03-1差异显著性测验正式课件.ppt

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第三章统计推断
统计假设:任何一个有关随机变量未知分布的假设称为统计假设,简称假设。统计假设测验:先通过作处理无效假设,再依据假设概率大小来判断接受或否定该假设的过程,称为统计假设测验(testofstatisticalhypothesis)。。统计假设测验又叫差异显著性检验(testofsignificance)。显著性检验的方法很多,常用的有t检验、F检验和2检验等。尽管这些检验方法的用途及使用条件不同,但其检验的基本原理是相同的。本章以单个平均数的假设测验、两个平均数的差异显著性检验和百分数的显著性测验为例来阐明显著检验的原理,并介绍总体参数的区间估计(intervalestimation)。
第三章统计推断
第一节差异显著性测验第二节参数的区间估计第三节百分数的显著性试验
第三章统计推断
第一节差异显著性测验
一、差异显著性测验的原理和方法
二、单个平均数的假设测验
三、两个样本平均数差异的显著性测验
四、单尾测验与双尾测验
五、统计假设测验中的两类错误
第三章统计推断
一、差异显著性测验的原理和方法1、预备知识(1)小概率原理
一、差异显著性测验的原理和方法
1、预备知识:
(1)“小概率事件实际上不可能发生”原理(小概率原理):
概率很小的事件在一次试验中是几乎是不会发生的,是不可能事件。
例:筒装100粒豆(红95,白5)随机抓1粒,
得红豆概率95%,
得白豆概率5%,是小概率事件。
只抓一次,不可能得白豆
如果某人抓一次即得白豆,就可以否定“筒中白豆为5%”。
小概率原理。
(2)正态分布中的概率:
(2)正态分布中的概率:
P(-≦Xi-μ≦)=95%
即P(μ-≦Xi≦μ+)=95%
即随机变量X取值Xi
在[μ-,μ+]内概率95%
在[μ-,μ+]外概率5%
Xi落在[μ-,μ+]外是小概率事件。
…
说明,若
。
即N
本平均数服从于N
中抽出的样本平均数总体的一员,样
是从
是总体N(μ,σ)的一个样本均数,它
概率事件,在一次试验中几乎是不会发生的,是不可能事件。
外的概率为5%,是小
因此,它落在
…
如果现在有一个
之外。
根据小概率原理否定原来的假设。
然而它的数值竟然落在
应服从于N(μ,);
则
假设它是总体N(μ,σ)一个随机样本的平均数
(试验中得到的一个样本平均数),
它所属的总体与N(μ,σ)总体
有显著或极显著的差异。
该样本不是从N(μ,σ)总体中抽出的随机样本,
结论
2、差异显著性测验的基本思想和原理
2、差异显著性测验的基本思想和原理
例3-6:某水果的早熟种多年种植记录亩产为1500公斤(μ=1500公斤),标准差为500公斤(即σ=500公斤)。
现选出一个新的早熟种,在40个小区试验,平均亩产1700公斤,问新选出的品种与原品种有没有显著差异?
本题实质
测验
—μ=1700-1500=200公斤(差异)
还是试验误差?
是本质差异?
…
⑤令
⑥实际算出U值→()相比→
,则有P(U>)=5%,是小概率事件,
结论:新旧两品种产量无显著差异。
若|U|<→
结论:新旧两品种产量有显著差异。
若|U|>→据小概率原理,否定原假设→
根据小概率原理,U>。