2023年物流管理定量分析方法形成性考核册答案.doc

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物资调运方案优化的表上作业法
若某物资的总供应量大于总需求量,则可增设一个(A),其需求量取总供应量与总需求量的差额,并取各产地到该销地的单位运价为0,可将不平衡运送问题化为平衡运送问题。
(A)虚销地(B)虚产地(C)需求量(D)供应量
(供应量、需求量单位:吨;运价单位:元/吨)化为供求平衡运送问题:
供需量数据表
产量销地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
90
需求量
30
60
20
40
供需平衡表
产量销地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
供应量
A
15
18
19
13
0
50
B
20
14
15
17
0
40
C
25
16
17
22
0
90
需求量
30
60
20
40
30
180
()总需求量,则可增设一个虚产地,其供应量取总需求量与总供应量的差额,并取该产地到各销地的单位运价为0,并将供不应求运送问题化为供求平衡运送问题。
(A)大于(B)小于(C)等于(D)大于等于
(供应量、需求量单位:吨;运价单位:元/吨)化为供求平衡运送问题:
供需量数据表
产量销地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
60
需求量
70
60
40
30
供需量平衡表
产量销地
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
供应量
A
15
18
19
13
50
B
20
14
15
17
40
C
25
16
17
22
60
D
0
0
0
0
50
需求量
70
60
40
30
200
、乙两产地分别要运出物资1100吨和2023吨,这批物资分别送到A,B,C,D四个仓库中收存,四仓库收进的数量分别为100吨、1500吨、400吨和1100吨,仓库和发货点之间的单位运价如下表所示:
运价表(单位:元/吨)
收点
发点
A
B
C
D
甲
15
37
30
51
乙
20
7
21
25
试用最小元素法拟定一个初始调运方案,再调整寻求最优调运方案,使运送总费用最小。
解:构造运送平衡表与运价表,并编制初始调运方案
收点
发点
A
B
C
D
供应量
A
B
C
D
甲
100
1000
1100
15
37
30
51
乙
1500
400
100
2023
20
7
21
25
需求量
100
1500
400
1100
3100
第一次检查:<0。已出现负检查数,方案需要调整,调整量为:
(吨)调整后的第二个调运方案为:
收点
发点
A
B
C
D
供应量
A
B
C
D
甲
100
400
600
1100
15
37
30
51
乙
1500
500
2023
20
7
21
25
需求量
100
1500
400
1100
3100
第二次检查:。所有检查数都为正,所以此调运方案最优。
,A2,A3调往销地B1,B2,B3,运送平衡表(单位:吨)和运价表(单位:元/吨)如下表所示:
运送平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
20
50
40
80
A2
50
30
10
90
A3
60
60
30
20
需求量
55
30
45
130
试用最小元素法编制初始调运方案,并求最优调运方案。
解:编制初始调运方案
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
20
20
50
40
80
A2
20
30
50
30
10
90
A3
15
45
60
60
30
20
需求量
55
30
45
130
第一次检查:<0
已出现负检查数,方案需要调整,调整量为15
销地
产地
B1
B2
B3
供应量
B1
B2
B3
A1
20
20
50
40
80
A2
35
15
50
30
10
90
A3
15
45
60
60
30
20
需求量
55
30
45
130
第二次检查:
所有检查数全为正,此调运方案最优。最低运送总费用:
(元)
,A2,A3调往销地B1,B2,B3,B4,运送平衡表(单位:吨)和运价表(单位:百元/吨)如下表所示:
运送平衡表与运价表
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
7
3
11
3
11
A2
4
1
9
2
9
A3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
试问应如何调运才干使总运费最省?
解:编制初始调运方案:
销地
产地
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
4
3
7
3
11
3
11
A2
3
1
4
1
9
2
9
A3
6
3
9
7
4
10
5
需求量
3
6
5
6
20
第一次检查数为
所有检查数全为正,初始调运方案就是最优调运方案。
最小运送总费用为(元)
,涉及3个起始点A1,A2,A3和4个目的点B1,B2,B3,B4,3个起始点的供应量分别为50吨、50吨、75吨,4个目的点的需求量分别为40吨、55吨、60吨、20吨。运送平衡表及各起始点与目的点之间的距离(公里)如下表所示:
运送平衡表与公里数表
目的点
起始点
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
50
3
1
4
5
A2
50
7
3
8
6
A3
75
2
3
7
2
需求量
40
55
60
20
175
假设每次装车的额外费用不计,运送成本与所行驶的距离成正比。试求最优的调运方案,并求最小吨公里数。
解:初始调运方案为:
目的点
起始点
B1
B2
B3
B4
供应量
B1
B2
B3
B4
A1
50
50
3
1
4
5
A2
5
45
50
7
3
8
6
A3
40
15
20
75
2
3
7
2
需求量
40
55
60
20
175
第一次检查数为:
检查数全为正,达成最优调运方案。
最小吨公里数
第二次作业
资源合理配置的线性规划法
填空题
,并且则。
,,则.
,则A中元素
,则AB=_______________。
,则BA=[10]_____。
,则BA=_[04]____。
,则ABT=_
×4矩阵,B为2×5矩阵,其乘积ACTBT故意义,则C为__54___矩阵。
二、单项选择题
,则A-1为(C)。
(A)
(B)
(C)
(D)
(D)。
(A)
(B)
(C)
(D)
,其矩阵形式为L=(B)。
(A)
(B)
(C)
(D)
三、计算题
,,计算:
(1)3A-2B(2)3AT+B(3)AB-BA
解:(1)3A-2B=3-2=
(2)3=3+=
(3)
==
,计算BA。
解:=
四、应用题
、乙两种产品,要用A,B,C三种不同的原料,从工艺资料知道:每生产一件产品甲,需用三种原料分别为1,1,0单位;生产一件产品乙,需用三种原料分别为1,2,1单位。天天原料供应的能力分别为6,8,3单位。又知,销售一件产品甲,公司可得利润3万元;销售一件产品乙,公司可得利润4万元。试写出能使利润最大的线性规划模型,并用MATLAB软件计算(写出命令语句,并用MATLAB软件运营)。
解:设生产甲产品吨,乙产品吨。
线性规划模型为:
用MATLAB软件计算该线性规划模型的命令语句为:
>>clear;
>>C=-[34];
>>A=[11;12;01];
>>B=[6;8;3];
>>LB=[0;0];
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
,A2,A3都具有三种化学成分B1,B2,B3,每种产品成分含量及价格(元/斤)如下表,今需要B1成分至少100斤,B2成分至少50斤,B3成分至少80斤,试列出使总成本最小的线性规划模型。
相关情况表
产品含量
成分
每斤产品的成分含量
A1
A2
A3
B1
B2
B2









产品价格(元/斤)
500
300
400
解:设生产产品公斤,生产产品公斤,生产产品公斤,
,产品的销路挺好。生产每张桌子的利润为12元,每张椅子的利润为10元。生产每张桌子在该厂的装配中心需要10分钟,在精加工中心需要20分钟;生产每张椅子在装配中心需要14分钟,在精加工中心需要12分钟。该厂装配中心一天可运用的时间不超过1000分钟,精加工中心一天可运用的时间不超过880分钟。假设生产桌子和椅子的材料能保证供应。试写出使公司获得最大利润的线性规划模型,并用MATLAB软件计算(写出命令语句,并用MATLAB软件运营出结果)
解:设生产桌子张,生产椅子张
MATLAB软件的命令语句为:
>>clear;
>>C=-[1210];
>>A=[1014;2012];
>>B=[1000;880];
>>LB=[0;0];
>>[X,fval]=linprog(C,A,B,[],[],LB)
第三次作业
(库存管理中优化的导数方法)