初三数学课课练答案(汇总答案).pdf

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初三(上)数学课时练参考答案
第二十二章二次根式
第1课时二次根式(1)
53
1、B2、C3、C4、D5、;;;a2b;5;7;21;
94
6、a≥0;≤27、a≥08、19、1310、211、D
31
12、(1)X≤;(2)X<1;(3)X≥且X≠2
42
13、m=2,n=-1,mnm=2
14、x=2,y=4,2x-y=0
15、∵a-2009≥0∴a≥2009
由题意有a2008a2009a
∴a20092008∴a-2009=20082∴a-20082=2009
第2课时二次根式(2)
2
1、C2、C3、8;4;24、,5a5、0;106、-4
3
7、(x3)(x3);(x22)(x2)(x2)
8、D9、110、6-x11、a21
12、(1)(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
(2)(x-2-5)(x-2+5)=0
13、2a+2b+2c
第3课时二次根式的乘法
1、(1)32(2)9(3)8(4)1032、A3、B
4、(1)4a(2)xy(3)4xy3y
5、C6、17、(1)2ab(2)3+2x
n1n1
8、(1)略(2)(n1)(n1)
(n1)21(n1)21
9、-2
第4课时积的算术平方根
1、32;18;30;182;43;;15;12m23;144
2、a≥0,且b≥0
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3、D4、(1)4a2b2(2)13(3)120
5、C6、(1)2;(2)54a2b;(3)m4-n4
7、(1)<(2)<8、5
第5课时二次根式的除法(1)
211
1、4,5,x2、-3、C4、C5、m=1或0,n=1或0
315
26613
6、;;7、21;328、31;
2422
9、D10、B
xy1
11、(1)-4x(2)(3)2xy(4)2xy
6y2x24
2
(5)1(6)
2
12、面积约为503,故投资为5003,约为872元。
第6课时二次根式的除法(2)
3
1、23;322、(1)3(2)2
4
102
3、C4、B5、B6、(1)(2)x(3)5(4)10
103
7、18、x129、<
1
10、(1)9x2yxy(2)(3)9(4)311111、22
2
第7课时二次根式的乘除法
x210
1、③2、(1)yz(2)215(3)
z10
3、22;12364、125、B
10abc
6、(1)(2)35(3)(4)xy
2c
7、(1)623(2)331(3)-1(4)2x
8、209、不对,正确答案为xy
(13)(35)(57)(73)
10、原式=
(13)(35)(57)(73)
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13355773
=
(13)(35)(13)(35)(57)(73)(57)(73)
1111
=
35137357
1111
=(53)(31)(37)(75)
2222
=1
第8课时二次根式的加减法(1)
1、D2、B3、B4、B5、D6、C
12
7、(1)8346(2)93(3)7332(4)5
5
7311
8、(1)62(2)3621(3)3x
344
12
9、(1)2,4(2)3
5
第9课时二次根式的加减法(2)
1、D2、C3、5,23104、(1)1(2)61245
5、46、837、(1)-1(2)-86(3)245
42331126236215
8、2;9、10、(1)(2)(3)
11、1812、11
过关检测
一、选择题:
1、B2、B3、D4、A5、D6、B7、D8、C
31
二、填空题:1、13;31;2、x≤2
2
613
3、(1)3a(2)(3)4、3
36
5
5、06、7、(2x2+1)(2x1)(2x1)8、09、>
6
19
三、计算题:(1)6(2)843
3
53
四、问答题:(1)略(2)
3
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第二十三章一元二次方程
第1课时一元二次方程
1、A2、D3、C4、35、56、2;-1;-2;07、C
8、(ab)x2(ab)xc10;ab;ab;c1;ab
9、±210、011、1;1
12、(1)2525(1x)25(1x)2(2)(1x)2

(3)(x40)50010(x50)8000
13、014、2008
第2课时开平方法解一元二次方程
31
1、D2、D3、C4、(1)5(2)0或-10(3),(4)±3
22
5
(5)±6(6)4,5、D6、21;07、略8、4
11
9、x22,x410、m=3
12
第3课时因式分解法解一元二次方程
5
1、x0,x12、x3,x13、x0,x34、x3,x
121212122
5
5、(1)x0,x(2)x2,x3(3)x3,x6
1241212
481
(4)xx2(5)x,x(6)
1213236
(7)x3,x5(8)x4,x1
1212
6、C7、B8、(x2)(x5)
191
9、(1)xx(2)x,x1(3)x3,x6
142212010212
(4)x2,x1,x3,x2
1234
2009
10、x19991,x211、2009
122010
第4课时配方法解一元二次方程
93
1、9;32、±18x;±93、;4、B5、B6、D
42
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1357
7、(1)x210(2)x4,x(3)x(4)643
1222
8、C
214
9、(1)(2)x0,x3
212
3
(3)x;x2(4)x0,x4
12212
10、略
ab2b221a2,b2
11、原式=故时,最小值为1
第5课时公式法解一元二次方程
bb24ac
1、x;b24ac0;a0
2a
2、123、x3,x14、D5、D6、D
12
11126
7、(1)x,x(2)x(3)无实数根(4)13
16232
8、0,±6,±15
23
9、(1)tt(2)t,t110、3011、略
122122
第6课时解一元二次方程综合练****br/>1、B2、B3、x1,x2,x54、x0,x2,x2
123123
164
5、(1)x32,x32(2)x3,x1(3)x,x
12121327
333
(4)x32,x32(5)yy4(6)
12122
3
(7)yy
123
6、(1)x3,x3(2)x2,x2x17,x17

12923317969
(3)(4)x,x(5);
2152426
55
7、(1)x1,x1(2)x,x
121222
第7课时根的判别式
1、A2、D
3、(1)方程有两个不相等的实数根(2)方程没有实数根(3)方程没有实数根
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(4)方程有两个相等的实数根(5)方程没有实数根
99
4、(1)m(2)m<
88
5、方程有两个不相等的实数根6、C7、二、三、四8、k>4
16
9、4或
3
12

10、证明:∵△=2m1242m23=4m24m23=4m22
2
1212

∵m0∴4m0
22
12

∴4m22<0即△<0
2
∴无论m取何值,方程没有实数根
3
2
11、解:由题:△=0即:2ac4bcac0

4
ac2a3bc0
∴∵a、b、c是△ABC三边
∴2a3bc0∴ac0∴ac∴△ABC是等腰三角形
12、解:当a0时,4ac0,故无论b为何值,b20即b24ac
当a0时,设方程ax2bxc0
当x1时,有abc0
故x1是一元二次方程ax2bxc0的一个根
即ax2bxc0有两个实数根则b24ac0故b24ac
第8课时根与系数的关系
1、D2、B3、2-14、6,35、-316、C
11
7、58、B9、B10、2
12、解:由题意得:x23x,x23x,xx1
112212
x34x219xx4(3x)19x(3x)124x19
12122112
3xx24x7
112
3x(3x)4x7
112
4x4x4
12
4(xx)44(1)40
12
13、①证明:∵△=k28>0
∴无论k为何值,方程总有两个不相等的实数根
xxkxx22xx>xxk>2k>1
②解:∵,又∵∴2∴
12121212
由①知:k>1符合条件故k>1
14、解:假设存在负数k,使两根的倒数和等于4,设二根为,
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11
则5k1,k22∵4∴4

5k19
∴4∴k1,k
k22124
当k1时,方程为x24x10
△=20>0故存在负数k1
2m23m2
15、解:由题知:2m,
2
2m23m2327

∴2222=4m22=2m23m2=2m
248
2
4m282m23m20m
由题:△≥0,即:∴
3
28
故当m时,22的最小值为
39
16、解:设两根为,,则2p,1
不妨设>1,<1则1>0,1<0
又∵(2P)240∴P210
∴P1或P1综上所述:p<1
第9课时一元二次方程的应用(1)
1、六2、33、54、A5、D
6、解:设甬路的宽为xm,由题得:
402x26x1446x2,x44
解得:
12
∵x<26故x2答:甬路的宽为2m
7、解:如图,设与墙垂直的一边为xm,与墙平行的边为(35-2x)m
x352x150
由题:
解得:x10,x
12
当x=10时,35-2x=15<18,合题意
x
当x=,35-2x=20>18,不合题意,舍去鸡场
故x=10,35-2x=15
答:鸡场的长15m,宽10m35-2x
8、解:设与墙垂直的一边长为xm
则与墙平行的一边长为(33-2x)m,
x(33-2x)=130
13
解得:x(舍)x10
122
∴另一边为:33-2×10=13m
9、解:(1)设经过x秒后,四边形APQC的面积等于16cm2
11
2x6x6816x2,x4
由题:解得
2212
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当x2时,AP=x<6,BQ=2x=4<8合题意
当x4时,AP=x=4<6,BQ=2x=8,不合题意
故经过2秒后,四边形APQC的面积等于16cm2
(2)设经过x秒后,△PQB的面积为ycm2
1
y2x6xx26xx329
∴==
2
∵当x3时,AP=3<6,BQ=6<8故当x3时y9cm2
最大
第10课时一元二次方程的应用(2)
1、(1+20%)a2、2或143、D4、D
5、200(1-a%)=1486、20%7、10%8、20+20(1+x)+20(1+x)2=75
9、解:设每月平均增长的百分率为x,由题得500(1+x)2=720
解得:x=(舍去)x==20%答:这个百分率为20%
12
10x5002x6000
10、①解:设每kg应涨x元,由题意得:
解得:x5,x10又∵要使顾客得实惠∴x=5
12
答:每kg应涨5元。
②解:设每kg涨x元时获得的利润为y元
152

由题:y10x5002x=20x2300x5000=20x+6125
2
∴当x,y=6125即:,最大利润为6125元。
最大
11、解:设每轮感染中平均一名电脑会感染x台电脑
1xxx281
x10(舍)x8
12
3轮感染后,被感染的电脑的台数为(81)3729(台)
∵729>700
∴3轮感染后,被感染的电脑会超过700台。
第11课时实践与探索(1)
1、4㎝2、(50+2x)(30+2x)=18003、圆,正方形4、6,8,105、19
1、①解:设长为x㎝,宽为(10-x)㎝
由题:x(10-x)=16解得:x=2,x=8当x=2时,10-x=8当x=8时,10-x=2
12
答:折成长为8㎝,宽为2m的矩形
②解:假设能,设长为y㎝,宽为(10-y)㎝
由题:y(10-y)=30y2-10y+30=0
∵△=102-120=-20<0∴此方程无实数根,故不能折成面积为30㎝2的矩形方框
③解:假设能,设矩形长为a㎝,宽为(10-a)㎝,面积为S㎝2
由题:S=a(10-a)=-a2+10a=-(a-5)2+25
当a=5时,S最大=25㎝2而当a=5时,10-a=5
故折成边长为5㎝正方形时,面积最大为25㎝2
7、解:设底面长为xm,宽为(x-2)m
由题:x(x-2)×1=15解得:x=5,x=-3(舍)
12
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当x=5时,x-2=3铁皮面积:(5+2)×(3+2)=35㎡
故张大爷共花:35×20=700(元)
8、解:(1)y
y
x+y
x
x
x+y
y
y
(2)由面积关系可得:
1y(xy)
y(yxy)2x(xy)2
22
∴x2xyy20
x51x15
∴(舍)
y2y2
9、解:设这间宿舍里有x名学生,宿舍楼有y名管理员,由题:
x(x-1)+xy+y=51∴x2+(y-1)x+y-51=0
将它看作x的一元二次方程∴△=(y-1)2-4(y-51)=(y-3)2+196
∵x、y为正整数∴△必为完全平方数
设△=(y-3)2-k2=-196(k为正整数)∴(y-3)2-k2=-196∴(y-3+k)(y-3-k)=-196
又∵y-3+k≥y-3-k且y-3+k与y-3-k具有相同的奇偶性
又∵-196=2×(-98)=98×(-2)=14×(-14)
y3k2y3k98y3k14
或或
y3k98y3k2y3k14
y45y51y3
分别解得(舍)(舍)合题意
k50k50k14
∴当y=3时,x2+2x-48=0x=6,x=-8(舍)故x=6,y=3
12
答:这间宿舍里有6名学生
第12课时实践与探索(二)
1、(1x)22,(1x)242、20%3、(1x)22
x
4、2000(150%)()22800
10
5、解:设第一次降低的百分率为x,则第二次降低的百分率为2x
由题得:500(1x)(12x)240解之得:x(舍去),x20%
12
∴2x40%
答:第二次降低的百分率为40%
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2400
6、解:设每盒茶叶的进价为x元,则共有盒茶叶
x
2400
由题意得:50(120%)x(50)(x5)2400350
x
整理得:x210x12000解得:x40,x30
12
经检验:x40,x30都是原方程的解,但x30不合题意舍去故x40
12
答:每盒茶叶的进价为40元
120004000
7、解:设实际销售了x套,每套实际利润元
x
12000120004000
由题意得:10解得:x800,x800
x400x12
经检验:x800,x800是原方程的解,但x800不合题舍去
12
120004000
故x800∴20
x
答:实际销售800套,每套实际利润20元。
8、解:设小明的爸爸购买甲种水果x千克
由题意得:
100150
:x40,x50
xx1012
150
①当x40时,3元,乙种水果的零售价低于批发价,不合题意,舍去。
4010
②当x50时,甲种水果批发价为3元,。销售收入
411
(x10x)x=294
525
∵294>250∴小明的爸爸赚了44元。
单元检测
一、选择题
1、B2、A3、A4、C5、C
6、D7、C8、B9、C10、B
二、填空题
172
1、2、3、n≥4、45、0或36、y=2x-3
333
9
7、-28、99、3010、
5
1
三、解下列方程(1)x=-2±5(2)x=1,x=-2(增根)(3)x=1x=
12123
四、解答题
1、(1)证明:∵△=(m-2)2-4(-m-1)=m2+4>0
∴无论m取何值,方程总两个不相实根
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m2①

(2)解:由题23m1
②

m1

③
5m14m5m14m
由①②得:α=β=代入③得:•m1
3333
7
∴解得m=-m=1
12
2
2、解:(1)设每辆中巴车有x个座位,每辆大客车有(x+15)个座位
27027030
由题得:1
xx15
解得:x=45,x=-90
12
经检验:x、x都是原方程的根,但x=-90不合题意,
122
∴x=45,x+15=60
270
(2)若单租中客车费用为×350=2100(元)
45
270
若单租大客车费用为(-1)×400=2000(元)
45
设租中巴车y辆,大客车(y+1)辆则:45y+60(y+1)≥270∴y≥2
设费用为p元,则P=350y+400(y+1)=750y+400
∵750>0∴P随y的增大而增大
∴当y=2时,p=750×2+400=1900元
最小
∴2100-1900=200,2000-1900=100
故中巴车租2辆,大客车租3辆,费用为1900元,比单租中巴车少200元,比单租车
大客车少100元。
>044(c3)>0
3、解:(1)由题意得:∴∴c<3
xx<0c3<0
12
(2)∵∠ACB=90°,OC⊥AB∠OCB=∠CAB=30°
∴BC=2BO,AB=2BC=4BO∴AO=3BO∴x=-3x
12
∵x+x=-2∴x=-3,x=1
1212
又∵xx=c-3∴c=0
12
(3)由题意得:A(-3,0)B(1,0)D(-2,3)
∴l:y3x33
AD
第二十四章图形的相似
第1课时图形的相似
1、相同形状,相等2、不一定相似,相似,相似,相似,不一定相似,不相似,不相似
3、b与d,n与u,p与q4、C,B5、A6、D7、B8、略
9、①答:因为配的钥匙与原来的钥匙是全等图形②相似10、A
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第2课时成比例线段(1)
320172
1、比例中项2、,2,3、4、5、答案不唯一,例如:2,等
227252
6、B7、C8、D
AB1BC1AB1AC1
9、10、d=32㎝
BC2CD3AC3CD2
AB12BD60251025
11、C12、解:(1);(2)13、不成比例,因为
BC5AC169401040
abad3ad2
14、解:三个(1),d=6㎝(2),d=㎝(3),d㎝
cdbc2cb3
第3课时成比例线段(2)
33191533
1、2、3、4、3,,5、D6、,
5232255
7、D8、A9、D
10、解:设x=7k,y=5k,z=3k∵x+y=24∴7k+5k=24k=2∴x=14,y=10,z=6
11、解:①当a+b+c=0时,k=-1∵直线y=-x-3经过二、三、四象限
2a2b2c
②当a+b+c≠0时,k,∴k=2
abc
∵直线y=2x-3经过一、三、四象限∴函数y=kx-3图象一定经过三、四象限
6
12、
5
a3k
ab7k
13、解:设a-c=-2k则可得:b4k
cbk

c5k
∵a2+b2=(3k)2+(4k)2=25k2C2=(5k)2=25k2
∵a2+b2=c2∴△ABC为直角三角形
第4课时相似多边形及其性质
2439112
1、68°2、183、ABCD,A′B′C′D′,.4、,5、32或86、或35
395255
7、B8、B9、B10、A
11、已知:如图,在矩形ABCD中和矩形A′B′C′D′中BD=2AB,B′D′=2A′B′
求证:矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′
AD
A′D′
BC
B′C′
证明:在矩形ABCD中,∠A=90°,AB=CD,BC=AD
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∵BD=2AB
∴AD=BC=BD2AB23AB
同理,在矩形A′B′C′D′中
A′D′=B′C′=3A′B′C′D′=A′B′
ABBCCDAD
∴
ABBCCDAD
又∵矩形的四个角都是直角
∴∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′∠D=∠D′
∴矩形ABCD∽A′B′C′D′
12、①顶角相等②有个底角相等③△ABC的底边是△DEF底边的2倍
13、AE:AB=2:3
第5课时相似三角形
1、M,N,P,AB:MN,BC:NP,AC:MP,3,32、2,△AEG∽△ABC,△CFG∽△CDA
3、252㎝和315㎝4、D5、B6、C7、12㎝15㎝8、D
ADBD
9、证明:∵△ADB∽△CEA∴∴AD·AE=BD·CE
CEAE
∵AD=AE∴AD2=BD·CE
10、解:分三种情况讨论
3240
①如果边长为8的边对应边长为3的边,则另外两边分别为,
33
132128
则S8
DEF233
②如果边长为8的边对应边长为4的边,则另外两边分别为6,10
1
∴S6824
DEF2
2432
③如果边长为8的边对应边长为5的边,则另外两边分别为,
55
12432504
∴S
DEF25525
第6课时相似三角形的判定(1)
1、答案不唯一,例如∠A=∠B,2、BEF,CDF,ABD,ACF3、C
7033
4、5、46、(0,)57、D8、A
922
9、证明:∵△ABC是等腰直角三角形∴∠A=∠B=45°
又∵∠MCN=45°∴∠ACN=∠ACM+∠MCN=∠ACM+45°
∴∠BMC=∠A+∠ACM=∠ACM+45°
∴∠ACN=∠BMC∴△BCM∽△ANC
11
10、解:D(0,)或(0,-)或(0,2)或(0,-2)
22
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OCOD
(1)∵当△AOB∽△DOC∴∠B=∠OCD
OBOA
111
∴OD∴D(0,)或(0,-)
222
OCOD
(2)当△AOB∽△COD时∴OD=2∴D(0,2)或(0,-2)
OAOB
第7课时相似三角形的判定(2)
9
1、答案不唯一,如:∠ADC=∠ACB,2、ABC,DAC,∠BAC3、,90
2
2、4、、D6、A7、A8、D
9、存在,当△APC∽△ACB时
APAC

ACAB
10025
AP
164
OB1
10、解:∵(提示:相似三角形,对应边成比例)12×5=60㎝
OA5
11、证明:∵CE⊥AB,BF⊥AC∴∠AEC=∠AFB∵∠A=∠A∴△ABF∽△ACE
ABAFABAC
∴即∵∠A=∠A∴△AEF∽△ACB
ACAEAFAE
第8课时相似三角形的判定(3)
3240
一、1、(1)与(6),(2)与(4),(3)与(5)与(7)2、,3、3
33
4、D5、C6、B7、90°8、C9、解△EBF,△DIB,△HFE
ABBCAC
10、证明:∵∴△ADE∽△ABC∴∠BAC=∠DAE∴∠BAD=∠DAE
ADDEAE
ABACABAD
又∵∴∴△ABD∽△ACE∴∠ABD=∠ACE
ADAEACAE
第9课时相似三角形的性质
1、2:3,2:3,2:3,4:92、8cm23、13cm4、100,5
5、1/36、1:2,1:47、A8、A
9、解:∵△ABC和△A’B’C’的相似比为:5:15=1:3,∴面积比为:1:9又∵32+42=52
∴△ABC是直角三角形∴S=3×4÷2=6∴S=6×9=54
△ABC△A’B’C’
10、D11、D12、A13、B
14、解:由题意可得两块多边形区域是相似形,且相似比为:1:5000,∴它们周长比为1:
5000,面积比为:1:25000000,设实际周长为xcm,实际面积为ycm2∴72:x=1:5000,解
得x=360000320:y=1:25000000,解得y=8000000000∴实际周长是360000cm,实
际面积是8000000000cm2
15:解:∵AD∥BC∴△ADO~△BCO∵AO:BO=1:2
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